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2010年初中數(shù)學(xué)夏令營賽前專題訓(xùn)練06：代數(shù)A

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、解答題（共5小題，滿分82分）

  • 1．實數(shù)x與y使得x+y,x-y,xy,
    x
    y
    四個數(shù)中的三個有相同的數(shù)值，求出所有具有這樣性質(zhì)的數(shù)對（x,y）．

    組卷：174引用：4難度：0.4

一、解答題（共5小題，滿分82分）

  • 4．求方程7（x+y）=3（x2-xy+y2）的整數(shù)解．

    組卷：84引用：1難度：0.5

  • 5．設(shè)a為給定的正整數(shù)，A和B為實數(shù)，又給出下面的方程組，
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    z
    2
    =
    （
    13
    a
    ）
    2
    x
    2
    （
    A
    x
    2
    +
    B
    y
    2
    ）
    +
    y
    2
    （
    A
    y
    2
    +
    B
    z
    2
    ）
    +
    z
    2
    （
    A
    z
    2
    +
    B
    x
    2
    ）
    =
    1
    4
    （
    2
    A
    +
    B
    ）
    （
    13
    a
    ）
    4

    證明：當(dāng)A=
    1
    2
    B時，方程組有正整數(shù)解，

    組卷：70引用：1難度：0.5
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