2020年廣東省梅州市興寧一中高考數(shù)學質檢試卷（理科）（3月份）

一、選擇題。共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，1}，B={z|z=x+y,x∈A，y∈A}，則B的子集個數(shù)為（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析
• 2．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  =

  2

  ，z²⁰²⁰=（　?。?/div>

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析
• 3．向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  y

  ,-

  1

  ）

  ，若

  |

  a

  |

  =

  10

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，則x+y的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析
• 4．在6雙不同顏色的手套中任取5只，其中恰好2只為同一雙的取法共有（　?。┓N．

  A．360

  B．480

  C．1440

  D．2880
  組卷：163引用：2難度：0.9

  解析
• 5．宋元時期數(shù)學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a,b分別為5，2，則輸出的n=（　?。?/div>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：724引用：121難度：0.9

  解析
• 6．已知二面角α-l-β為60°，點A∈α，AC⊥l,C為垂足，點B∈β，BD⊥l,D為垂足，且AC=3，CD=1，DB=2則線段AB的長度為（　?。?/div>

  A．2 2

  B．2 3

  C．2 5

  D．2 6
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析
• 7．已知a＞0，x,y滿足約束條件

  x ≥ 1

  x + y ≤ 2

  ax - y - 2 a ≤ 0

  ，z=x+2y的最小值為-2，則a=（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D．2
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請在答題卡上寫清楚題號。選修4-4：坐標系與參數(shù)方程。

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + tcosφ

  y = 3 + tsinφ

  （t為參數(shù)，φ∈[0，

  π

  3

  ]），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的圓心C的極坐標為（2，

  π

  3

  ），半徑為2，直線l與圓C相交于M，N兩點．
  （I）求圓C的極坐標方程；
  （Ⅱ）求當φ變化時，弦長|MN|的取值范圍．
  組卷：116引用：6難度：0.3

  解析

選修4-5：不等式選講。

• 23．已知函數(shù)f（x）=|a-3x|-|2+x|；
  （1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
  （2）若關于x的不等式f（x）≥1-a+2|2+x|有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：26引用：3難度：0.5

  解析