24.如圖所示,Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,BC=2,⊙O是△ABC的外接圓,D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BD=1,連接DA,點(diǎn)P是射線DA上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證DA是⊙O的切線;
(2)DP的長(zhǎng)度為多少時(shí),∠BPC的度數(shù)最大,最大度數(shù)是多少?請(qǐng)說明理由.
(3)P運(yùn)動(dòng)的過程中,(PB+PC)的值能否達(dá)到最小,若能,求出這個(gè)最小值,若不能,說明理由.