2022-2023學年河北省邯鄲市涉縣三中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共16個小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題3分共42分,在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求)

• 1．計算6tan45°-2cos60°的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．4 3

  B．4

  C．5 3

  D．5
  組卷：666引用：47難度：0.9

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• 2．方程2（x+1）²=1化為一般式為（　?。?/div>

  A．2x2+4x+2=1

  B．x2+4x=-1

  C．2x2+4x+1=0

  D．2x2+2x+1=0
  組卷：197引用：15難度：0.9

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• 3．三角形的外心是（　?。?/div>

  A．三條中線的交點

  B．三個內(nèi)角的角平分線的交點

  C．三條邊的垂直平分線的交點

  D．三條高的交點
  組卷：456引用：14難度：0.9

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• 4．?？谑?011年平均房價為每平方米8000元，2013年平均房價降到每平方米7000元，設這兩年平均房價年平均降低率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．8000（1+x）2=7000	B．8000（1-x）2=7000
  C．7000（1-x）2=8000	D．7000（1+x）2=8000
  組卷：518引用：6難度：0.7

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• 5．期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量是（　?。?/div>

  A．眾數(shù)和平均數(shù)	B．平均數(shù)和中位數(shù)
  C．眾數(shù)和方差	D．眾數(shù)和中位數(shù)
  組卷：838引用：64難度：0.9

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• 6．如圖，點O是△ABC內(nèi)任一點，點D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點，則圖中的相似三角形有（　?。?/div>

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：186引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在直角坐標系中，以原點為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點P（0，-3），那么經(jīng)過點P的所有弦中，最短的弦的長為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：384引用：14難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（注意對應點）（　?。?/div>

  A．∠AED=∠B

  B．∠ADE=∠C

  C． AD AE = AC AB

  D． AD AB = AE AC
  組卷：1063引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明或演算過程）

• 25．教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降．水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：
  
  （1）分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求出圖中a的值；
  （3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內(nèi)接水？
  組卷：2551引用：37難度：0.6

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• 26．如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意一點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設∠BPN=α．
  （1）求證：△APM≌△BPN；
  （2）當MN=2BN時，求α的度數(shù)；
  （3）若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．
  組卷：2006引用：6難度：0.5

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