2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市八校聯(lián)合體高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
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1.已知集合A={x|2x<16,x∈N},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:21引用:2難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)z=
,則|3+i1-i+3i|=( ?。?/h2>z組卷:39引用:5難度:0.8 -
3.一個棱錐的各條棱都相等,那么這個棱錐必不是( ?。?/h2>
組卷:781引用:13難度:0.9 -
4.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,
,且b2b6b10=8,a7+a9=4π3=( ?。?/h2>a3+a8+a13b4b8-1組卷:181引用:8難度:0.7 -
5.在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=2,
,點E在邊CB的延長線上,若AE=4,∠D=2π3=( ?。?/h2>AE?AC組卷:49引用:1難度:0.7 -
6.已知角α滿足2sin(α-
)=tanπ3cosα,則sin2α+2cos2α的值為( ?。?/h2>π12組卷:95引用:1難度:0.8 -
7.已知圓錐的頂點為S,母線SA,SB所成角的余弦值為
,SA與圓錐底面所成角為45°,若△SAB的面積為578,則該圓錐的側(cè)面積為( ?。?/h2>15組卷:407引用:10難度:0.6
四、解答題:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.如圖,水平面上擺放了兩個相同的正四面體PABD和QABC.
(1)求證:PQ⊥AB;
(2)求二面角Q-AP-B的余弦值.組卷:114引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=ax2+2lnx(a>0),g(x)=x3-x2
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于任意的x1∈(0,2],都存在x2∈[1,2],使得x1f(x1)≥g(x2)成立,試求實數(shù)a的取值范圍.組卷:142引用:5難度:0.3