2009年浙江省溫州市平陽縣鰲江五中九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）
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1．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則
的值是（ ?。?/h2>|a-1|a-1-|b+2|b+2+|a+b|a+b組卷：402引用：12難度：0.9 -
2．把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（ ?。?/h2>
組卷：3913引用：52難度：0.9 -
3．如圖，在一個(gè)棱長為6cm的正方體上擺放另一個(gè)正方體，使得上面正方體的四個(gè)頂點(diǎn)恰好均落在下面正方體的四條棱上，則上面正方體體積的可能值有（ ）組卷：131引用：3難度：0.7 -
4．若干名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的零件數(shù)整理成條形圖（如圖所示）．設(shè)他們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有（ ?。?/h2>組卷：371引用：25難度：0.9 -
5．已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ?。?/h2>
組卷：1606引用：71難度：0.7 -
6．如圖，△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分（即S1=S2=S3），且DE∥FG∥BC，BC=，F(xiàn)G-DE=（ ?。?/h2>6組卷：344引用：8難度：0.9 -
7．已知直角三角形的一直角邊長是4，以這個(gè)直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓（如圖所示），已知兩個(gè)月牙形（帶斜線的陰影圖形）的面積之和是10，那么以下四個(gè)整數(shù)中，最接近圖中兩個(gè)弓形（帶點(diǎn)的陰影圖形）面積之和的是（ ?。?/h2>組卷：135引用：2難度：0.9
三、解答題（共5小題，滿分62分）
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20．（1）如圖A、B兩個(gè)化工廠位于一段直線形河堤的同側(cè)，A工廠至河堤的距離AC為1km,B工廠到河堤的距離BD為2km,經(jīng)測(cè)量河堤上C、D兩地間的距離為6km.現(xiàn)準(zhǔn)備在河堤邊修建一個(gè)污水處理廠，為使A、B兩廠到污水處理廠的排污管道之和最短，污水處理廠應(yīng)建在距C地多遠(yuǎn)的地方？
（2）通過以上解答，充分展開聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)造圖形，嘗試解決下面問題：若，當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最小，并求出這個(gè)最小值．y=x2+1+（9-x）2+4組卷：106引用：3難度：0.5 -
21．如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連接PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：667引用：54難度：0.1