2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、解答題（共8小題，滿分24分）

• 1．二次根式

  x

  +

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＞-3

  D．x＜-3
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析
• 2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 8

  C． 14

  D． 0 . 2
  組卷：727引用：12難度：0.8

  解析
• 3．一組數(shù)據(jù)2，4，5，3，2的中位數(shù)是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．5
  組卷：85引用：5難度：0.7

  解析
• 4．在函數(shù)y=2x-3中，當(dāng)自變量x=5時(shí)，函數(shù)值等于（　?。?/div>

  A．1

  B．4

  C．7

  D．13
  組卷：403引用：7難度：0.8

  解析
• 5．在平行四邊形ABCD，若∠A+∠C=100°，則∠A度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AC=14，則OB的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．2
  組卷：1531引用：12難度：0.9

  解析
• 7．函數(shù)y=kx（k≠0）圖象經(jīng)過第二、四象限，則函數(shù)y=x-k圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：237引用：1難度：0.7

  解析
• 8．如圖，點(diǎn)B在正方形ADEC的內(nèi)部，連接AB，AC，若∠CBA=90°，AB=1，BC=2，則正方形ADEC的面積是（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：596引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題有8小題，共62分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）

• 23．如圖，已知直線l：y=kx-4（k＞0）與x相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，直線

  y

  =

  -

  1

  k

  x

  與直線l互相垂直于點(diǎn)C．
  （1）當(dāng)k=1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)OA=3OC時(shí)，求直線l的解析式；
  （3）以點(diǎn)O，C，A為頂點(diǎn)構(gòu)造四邊形OCAD，當(dāng)四邊形OCAD為正方形時(shí)，畫出草圖并直接寫出k的值．
  組卷：506引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），連結(jié)AC，過點(diǎn)P作PQ∥AC邊CD點(diǎn)Q，點(diǎn)R線段AC上的一點(diǎn)．
  
  （1）若點(diǎn)R為菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，PQ為△ACD的中位線，求PR+QR的值；
  （2）當(dāng)PR+QR的值最小時(shí)，請(qǐng)確定點(diǎn)R的位置，并求出PR+QR的最小值；
  （3）當(dāng)PR+QR的值最小，且PR+QR+PQ的值最小時(shí)，在備用圖中作出此時(shí)點(diǎn)P，Q的位置，寫作法并寫出PR+QR+PQ的最小值．
  組卷：358引用：1難度：0.2

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