2023-2024學(xué)年廣東省東莞市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

• 1．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²+2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，1}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：71引用：12難度：0.9

  解析

• 2．“|x|＜2”是“x＜2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：49引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  +

  3

  ）

  +

  1

  x

  +

  2

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-3，+∞）	B．（-3，-2）∪（-2，+∞）
  C．（-3，+∞）	D．[-3，2）∪（2，+∞）
  組卷：171引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若不等式x²+ax+b＞0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，則a,b的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=6

  B．a(chǎn)=-1，b=6

  C．a(chǎn)=1，b=-6

  D．a(chǎn)=-1，b=-6
  組卷：144引用：6難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=a^x+2+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過的定點(diǎn)是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（-2，2）
  組卷：466引用：5難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a=log_0.52，b=0.5²，c=2^0.5，則a、b、c的大小順序是（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=-x²-4x+2在[m,0]上的值域?yàn)閇2，6]，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-4，-2]

  B．[-4，0]

  C．[-2，0]

  D．（-∞，-2]
  組卷：216引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)指定的區(qū)域內(nèi)，超出指定區(qū)域的答案無效.

• 21．某公司生產(chǎn)一類電子芯片，且該芯片的年產(chǎn)量不超過35萬件，每萬件電子芯片的計(jì)劃售價(jià)為16萬元．已知生產(chǎn)此類電子芯片的成本分為固定成本與流動(dòng)成本兩個(gè)部分，其中固定成本為30萬元/年，每生產(chǎn)x萬件電子芯片需要投入的流動(dòng)成本為f（x）（單位：萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不超過14萬件時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  x

  ；當(dāng)年產(chǎn)量超過14萬件時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  17

  x

  +

  400

  x

  -

  80

  ．假設(shè)該公司每年生產(chǎn)的芯片都能夠被銷售完．
  （1）寫出年利潤g（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
  （2）如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應(yīng)生產(chǎn)多少萬件該芯片？
  組卷：445引用：17難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  3

  x

  +

  a

  3

  x

  +

  b

  ，且f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
  （1）求a和b的值；
  （2）判斷f（x）的單調(diào)性，用定義法證明；
  （3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,不等式f（m-1）+f（m²+t）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：47引用：2難度：0.6

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