2023-2024學(xué)年安徽省A10聯(lián)盟高二（上）開(kāi)學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=5，則|z|=（　?。?/div>

  A． 5 2

  B． 10 2

  C．5

  D． 5
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析
• 2．已知集合A={y|y=|cosx|，x∈R}，B={x|1-x²＜0}，則A∪（?_RB）=（　?。?/div>

  A．[0，1]

  B．[-1，1]

  C．[-1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析
• 3．“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示，該數(shù)越接近10表示幸福感指數(shù)越高．已知甲、乙、丙、丁4人的幸福感指數(shù)分別為

  lo

  g

  2

  150

  ，

  （

  1

  2

  ）

  -

  3

  ，

  4

  tan

  （

  -

  300

  °

  ）

  ，

  （

  5

  ）

  ln

  6

  ，則這4人的幸福感指數(shù)最高的是（　?。?/div>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析
• 4．若向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，則

  b

  在

  a

  上的投影向量為（　　）

  A． （ 4 5 ，- 2 5 ）

  B． （ 4 5 5 ，- 2 5 5 ）

  C． （ 6 5 ， 8 5 ）

  D． （ 4 25 ，- 2 25 ）
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　?。?/div>

  A．f（x）=x3?ln|x|	B．f（x）=e|x|?（x2-1）
  C． f （ x ） = x 3 - x e | x |	D． f （ x ） = x - x 3 2 x
  組卷：31引用：4難度：0.7

  解析
• 6．已知頂角為36°的等腰三角形為黃金三角形，底邊與腰長(zhǎng)的比值為黃金分割比

  5

  -

  1

  2

  ，根據(jù)上述信息，可得sin126°=（　?。?/div>

  A． 1 + 5 4

  B． 5 + 5 8

  C． 5 - 5 8

  D． 3 - 5 8
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析
• 7．某校積極開(kāi)展“戲曲進(jìn)校園”活動(dòng)，為了解該校各班參加戲曲興趣小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2，且樣本數(shù)據(jù)互不相等，則該樣本數(shù)據(jù)的極差為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  +

  B

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將f（x）圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）與h（x）的圖象關(guān)于

  x

  =

  π

  12

  對(duì)稱(chēng)，求不等式

  h

  （

  sinx

  ）

  ≥

  h

  （

  2

  2

  ）

  的解集．
  組卷：53引用：2難度：0.4

  解析
• 22．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，且AD=2AB=2PA=2，E為BC的中點(diǎn)．
  （1）求直線PE與平面PAD所成角的正弦值；
  （2）求二面角P-DE-A的正切值；
  （3）探究在PA上是否存在點(diǎn)F，使得EF∥平面PCD，并說(shuō)明理由．
  組卷：62引用：3難度：0.5

  解析