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2023-2024學年湖北省武漢市洪山區(qū)光谷未來學校九年級(上)月考數學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/1 18:0:8
一.選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.
把一元二次方程(x-1)
2
=3x-2化為一般形式,若二次項系數是1,則一次項系數和常數項分別為( )
A.-3 和3
B.-3 和1
C.-5 和3
D.-5 和1
組卷:281
引用:4
難度:0.5
解析
2.
方程x
2
-8x+15=0左邊配成一個完全平方式后,所得的方程是( )
A.(x-6)
2
=1
B.(x-4)
2
=1
C.(x-4)
2
=31
D.(x-4)
2
=-7
組卷:622
引用:12
難度:0.7
解析
3.
下列圖形是參選冬奧會會徽設計的部分圖案,既屬于軸對稱圖形又屬于中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:147
引用:5
難度:0.7
解析
4.
若A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是拋物線y=2(x+1)
2
+c上的三個點,則y
1
,y
2
,y
3
的大小關系是( ?。?/div>
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
1
>y
3
>y
2
C.y
3
>y
2
>y
1
D.y
3
>y
1
>y
2
組卷:588
引用:12
難度:0.6
解析
5.
在平面直角坐標系中,拋物線y=-(x+3)(x-2)經變換后得到拋物線y=-(x-3)(x+2),則下列變換正確的是( ?。?/div>
A.向右平移5個單位
B.向左平移5個單位
C.向右平移1個單位
D.向左平移1個單位
組卷:342
難度:0.5
解析
6.
某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發(fā)現,每盆花的盈利與每盆株數構成一定的關系,每盆植入3株時,平均單株盈利10元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利為40元,需要每盆增加幾株花苗?設每盆增加x株花苗,下面列出的方程中符合題意的是( ?。?/div>
A.(x-3)(10-x)=40
B.(x+3)(10-x)=40
C.(x-3)(10+x)=40
D.(x+3)(10+x)=40
組卷:671
引用:10
難度:0.5
解析
7.
某拋物線型拱橋的示意圖如圖所示,水面AB=48m,拱橋最高處點C到水面AB的距離為12m,在該拋物線上的點E,F處要安裝兩盞警示燈(點E,F關于y軸對稱),警示燈F距水面AB的高度是9m,則這兩盞燈的水平距離EF是( )
A.24m
B.20m
C.18m
D.16m
組卷:553
引用:2
難度:0.5
解析
8.
已知x
1
,x
2
是方程x
2
-3x-4=0的兩個實數根,則
x
2
1
-
4
x
1
-
x
2
+
2
x
1
x
2
的值為( ?。?/div>
A.-10
B.-7
C.-5
D.3
組卷:1478
引用:7
難度:0.5
解析
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三.解答題(共8題,共72分)
23.
已知,等邊△ABC和等腰△CDE中,CD=DE,∠CDE=120°,CB=CE.
(1)如圖①,若點B和點E重合,直接寫出AB與BD之間的關系;
(2)若將如圖①的△CDE繞C旋轉至圖②位置,連BE,G為BE中點,連AG,DG,試探究AG與DG之間的關系,并證明.
(3)如圖③,AB=3,連接BE,AD;G、H分別為BE、AD中點,在△CDE繞C旋轉過程中,GH取值范圍為
.
組卷:358
引用:3
難度:0.1
解析
24.
如圖,拋物線y=ax
2
+x+c(a>0)與x軸交于A(-2,0),B(1,0)兩點,與y軸負半軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點D是拋物線上第三象限內的一點,連接CD,若∠ACD為銳角,且∠ACD<30°,求點D的橫坐標x
D
的取值范圍;
(3)如圖2,經過定點P作一次函數y=kx+
k
2
-2與拋物線交于M,N兩點,試探究
1
PM
+
1
PN
是否為定值?請說明理由.
?
組卷:464
引用:1
難度:0.1
解析
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