2022-2023學年天津三中高一（下）期中數學試卷

一、單選題（共9題，每題5分，共45分）.

• 1．設集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|0≤x＜

  5

  2

  }，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：2162難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4000引用：39難度：0.8

  解析

• 3．已知某圓柱的高為10，底面周長為8π，則該圓柱的體積為（　　）

  A．640π

  B．250π

  C．160π

  D．120π
  組卷：206引用：4難度：0.8

  解析

• 4．“sinx=1”是“cosx=0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：53引用：10難度：0.9

  解析

• 5．為了得到函數y=2sin3x的圖象，只要把函數y=2sin（3x+

  π

  5

  ）圖象上所有的點（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 5 個單位長度

  B．向右平移 π 5 個單位長度

  C．向左平移 π 15 個單位長度

  D．向右平移 π 15 個單位長度
  組卷：4127引用：19難度：0.8

  解析

• 6．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積是240，若E為CC₁的中點，則三棱錐E-BCD的體積為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：216引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共5題，每題15分，共75分）

• 19．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  （

  bcos

  C

  +

  ccos

  B

  ）

  tan

  A

  =

  -

  3

  a

  ．
  （1）求A的大?。?br />（2）若

  a

  =

  7

  ，

  b

  =

  1

  ．
  （ⅰ）求△ABC的面積；
  （ⅱ）求cos（2C-A）．
  組卷：945難度：0.6

  解析

• 20．向量

  a

  =（2，2），向量

  b

  與向量

  a

  的夾角為

  3

  π

  4

  ，且

  a

  ?

  b

  =-2，
  （1）求向量

  b

  ；
  （2）若

  t

  =（1，0），且

  b

  ⊥

  t

  ，

  c

  =（cosA，

  2

  co

  s

  2

  C

  2

  ），其中A，B，C是△ABC的內角，且

  B

  =

  π

  3

  ，試求|

  b

  +

  c

  |的取值范圍．
  組卷：78難度：0.6

  解析