2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)楊村一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共9小題）

• 1．已知集合A={x||x|＜1}，B={y|y=2^x+1}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-1，1）

  D．（2，+∞）
  組卷：59引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知曲線y=x+

  lnx

  k

  在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線x+2y=0垂直，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：253引用：6難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=（e^x+e^-x）ln|x|的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在遞增的等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₆=-6，a₄a₅=8，則公差d=（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．2或-2
  組卷：691引用：5難度：0.7

  解析

• 5．“a∈[3，4）”是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 2 - a 2 ） x + 2 ， x ≤ 2

  a x - 1 ， x ＞ 2

  定義在R上的增函數(shù)的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：470引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₅=4，S₁₀=10，則S₁₅=（　?。?/h2>

  A．16

  B．19

  C．20

  D．25
  組卷：814引用：14難度：0.7

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三.解答題（共5小題）

• 19．已知數(shù)列{a_n}是正數(shù)等差數(shù)列，其中a₁=1，且a₂、a₄、a₆+2成等比數(shù)列；數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足2S_n+b_n=1．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）如果c_n=a_nb_n，設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，是否存在正整數(shù)n,使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：187引用：12難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax.
  （1）若f（x）的最小值為0，求a的值；
  （2）證明：當(dāng)a＞e時(shí)，f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，且

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ＞

  2

  ．
  組卷：239引用：9難度：0.3

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