2022-2023學(xué)年湖南省懷化市洪江市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）

• 1．我國(guó)是一個(gè)歷史悠久的多民族國(guó)家，每個(gè)民族都有自己的特色元素，針對(duì)各民族的特色元素，某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了56幅“似圖似字”的圖案．下面是其中的四幅，其文字上方的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知

  x = - 1

  y = 2

  是二元一次方程5x+3y=m的一組解，則m的值是（　　）

  A．7

  B．-1

  C．1

  D．11
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（ab2）2=a2b4	B．（m2）3=m5
  C．2m×5m2=10m2	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：76引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列式子由左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x-1=x（x+2）-1	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）	D．a(chǎn)2-ab-a=a（a-b）
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，下面條件能判斷DE∥BC的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠4=∠C

  C．∠1=∠4

  D．∠3+∠C=180°
  組卷：215引用：3難度：0.6

  解析

• 6．我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績(jī)的（　　）

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：1288引用：46難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：209引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若二次三項(xiàng)式x²+kx+9是完全平方式，則k的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．±3
  組卷：1769引用：7難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分86分）

• 23．如圖，將邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
  ?（1）根據(jù)題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積．
  方法1：

  ；方法2：

  ．
  （2）從中你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？
  （3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：
  ①已知x+y=3，xy=1，求x²+y²的值；
  ②已知（2023-x）²+（x-2020）²=7，求（2023-x）（x-2020）的值．
  組卷：60引用：1難度：0.7

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• 24．如圖，三角形ABC中，點(diǎn)G在線段BC上，且FG⊥BC交AB于點(diǎn)F．點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，PD⊥BC交直線BC于D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥PA，交直線AC于E．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：∠BFG+∠PDE=180°；
  （2）如圖2，延長(zhǎng)ED至點(diǎn)S，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)T，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)H在線段AC上，連接GH，已知∠FGH+∠PDE=180°，
  ①求證：GH∥DE；
  ②若∠PDS：∠SDT=2：3，

  1

  3

  ∠GFA+∠BAC=120°，求∠GHC的度數(shù)．
  組卷：83引用：3難度：0.6

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