2017-2018學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分，共60分．）

• 1．已知全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則（?_UM）∩N=（　　）

  A．{0}

  B．{-3，-4}

  C．{-1，-2}

  D．?
  組卷：181引用：11難度：0.9

  解析

• 2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：10775引用：104難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，3），

  c

  =（3，4），且

  c

  =λ₁

  a

  +λ₂

  b

  ，則λ₁，λ₂的值分別為（　?。?/h2>

  A．-2，1

  B．-1，2

  C．2，-1

  D．1，-2
  組卷：67引用：7難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)x₀是方程lnx+x=4的解，則x₀屬于區(qū)間（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：1688引用：68難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象（　?。?/h2>

  A．關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

  B．關(guān)于y軸成軸對(duì)稱

  C．關(guān)于 （ π 12 ， 0 ） 成中心對(duì)稱

  D．關(guān)于直線 x = π 12 成軸對(duì)稱
  組卷：87引用：12難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=2^x-2^-x是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增

  B．奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減

  C．偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增

  D．偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知a=

  log

  1

  2

  5，b=log₂3，c=1，d=3^-0.6，那么（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b＜d

  B．a(chǎn)＜d＜c＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c＜d

  D．a(chǎn)＜c＜d＜b
  組卷：358引用：8難度：0.9

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三、解答題（第17題10分，第18-22題每小題12分，共70分．）

• 21．已知向量

  a

  =（3sinα，cosα），

  b

  =（2sinα，5sinα-4cosα），α∈（

  3

  π

  2

  ，2π），且

  a

  ⊥

  b

  ．
  （1）求tanα的值；
  （2）求cos（

  α

  2

  +

  π

  3

  ）的值．
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=log_a（x-3a）（a＞0且a≠1），當(dāng)點(diǎn)P（x,y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)
  Q（x-2a,-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
  （1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
  （2）若當(dāng)x∈[a+2，a+3]時(shí)，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．
  組卷：223引用：5難度：0.5

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