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2022-2023學年湖南省衡陽八中高一(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/15 9:0:2

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.與-20°角終邊相同的角是( ?。?/h2>

    組卷:1038引用:21難度:0.8
  • 2.不等式3x2-x-2≥0的解集是(  )

    組卷:1679引用:14難度:0.8
  • 3.“x>1”是“
    1
    x
    1
    ”的(  )

    組卷:266引用:26難度:0.7
  • 4.函數(shù)f(x)=(
    1
    2
    x-x-5的零點所在的一個區(qū)間是(  )

    組卷:131引用:3難度:0.7
  • 5.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax,將函數(shù)f(x)的圖象上的每個點的橫坐標不變,縱坐標擴大為原來的3倍,得到函數(shù)g(x)的圖象,再將g(x)的圖象向右平移2個單位長度,所得圖象恰好與函數(shù)f(x)的圖象重合,則a的值是( ?。?/h2>

    組卷:481引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
    π
    2
    )的部分圖象如圖所示,則f(π)=( ?。?/h2>

    組卷:952引用:13難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    ax
    -
    1
    x
    -
    a
    在(2,+∞)上單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:3525引用:19難度:0.8

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知sinx+cosx=t,
    t
    [
    0
    ,
    2
    ]

    (1)當
    t
    =
    1
    2
    且x是第四象限角時,求sin3x-cos3x的值;
    (2)若關于x的方程-sinxcosx+a(sinx+cosx)=1有實數(shù)根,求a的取值范圍.(a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2))

    組卷:91引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在實數(shù)a,使得對于任意x1∈D都存在x2∈D滿足
    x
    1
    +
    f
    x
    2
    2
    =
    a
    ,則稱函數(shù)f(x)為“自均值函數(shù)”,其中a稱為f(x)的“自均值數(shù)”.
    (1)判斷函數(shù)f(x)=2x是否為“自均值函數(shù)”,并說明理由;
    (2)若函數(shù)
    g
    x
    =
    sin
    ωx
    +
    π
    6
    ω
    0
    ,x∈[0,1]為“自均值函數(shù)”,求ω的取值范圍;
    (3)若函數(shù)h(x)=tx2+2x+3,x∈[0,2]有且僅有1個“自均值數(shù)”,求實數(shù)t的值.

    組卷:195引用:5難度:0.2
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