2023-2024學年吉林省長春五中高二（上）月考數(shù)學試卷

一、單選題（每題4分，共32分）

• 1．已知直線l₁：ax+2y+1=0與直線l₂：x+（a+1）y+1=0平行，則實數(shù)a的值為（　?。?/div>

  A．-2

  B． - 2 3

  C．1

  D．1或-2
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析
• 2．若直線l的斜率

  k

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  3

  ]

  ，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）

  A． [ 0 ， π 3 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	B． [ π 3 ， 3 π 4 ]
  C． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． [ π 6 ， 3 π 4 ]
  組卷：369引用：12難度：0.8

  解析
• 3．已知直線ax+y-1=0與圓C：（x-1）²+（y+a）²=1相交于A，B兩點，且△ABC為等腰直角三角形，則實數(shù)a的值為（　?。?/div>

  A． 1 7 或 - 1

  B．-1

  C．1或-1

  D．1
  組卷：866引用：20難度：0.9

  解析
• 4．已知圓x²+y²=4，直線l：y=x+b,若圓x²+y²=4上恰有4個點到直線l的距離都等于1，則b的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（-1，1）

  B．[-1，1]

  C． [ - 2 ， 2 ]

  D． （ - 2 ， 2 ）
  組卷：319引用：8難度：0.5

  解析
• 5．在平面直角坐標系xOy中，已知圓A：（x-1）²+y²=1，點B（3，0），過動點P引圓A的切線，切點為T．若PT=

  2

  PB，則動點P的軌跡方程為（　?。?/div>

  A．x2+y2-14x+18=0	B．x2+y2+14x+18=0
  C．x2+y2-10x+18=0	D．x2+y2+10x+18=0
  組卷：119引用：2難度：0.7

  解析
• 6．若焦點在x軸上的橢圓

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  n

  =

  1

  的離心率為

  2

  3

  ，則n=（　　）

  A． 18 5

  B． 8 9

  C． 10 9

  D． 8 5
  組卷：388引用：3難度：0.8

  解析
• 7．已知P是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  上的動點，Q是圓

  D

  ：

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  4

  上的動點，則（　?。?/div>

  A．C的焦距為2	B．|PQ|的最大值為 6 + 1 2
  C．圓D在C的內(nèi)部	D．C的長軸為 6
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（滿分56分）

• 20．已知圓M：x²+y²+2x-2y+1=0經(jīng)過橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點和上頂點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l：y=x+m與橢圓C交于A，B兩點，若

  |

  AB

  |

  =

  4

  2

  3

  ，求m的值．
  組卷：163引用：2難度：0.5

  解析
• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過兩點

  （

  1

  ，-

  3

  5

  2

  ）

  ，

  （

  -

  3

  ，

  21

  2

  ）

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）定點M坐標為

  （

  11

  4

  ，

  0

  ）

  ，過C右焦點的直線l與C交于P，Q兩點，判斷

  MP

  ?

  MQ

  是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析