2021-2022學年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級（上）綜合練習數(shù)學試卷（十）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．計算（4x³-2x）÷（-2x）的結(jié)果是（　　）

  A．-2x2

  B．-2x2+1

  C．2x2-1

  D．2x2+1
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由5個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：4難度：0.8

  解析

• 3．⊙O的半徑是6，點O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．內(nèi)含
  組卷：209引用：42難度：0.9

  解析

• 4．如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）²+2圖象的一部分，則關(guān)于x的不等式a（x+1）²+2＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＞-3

  C．-3＜x＜1

  D．x＜-3或x＞1
  組卷：258引用：5難度：0.7

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• 5．把寬為2cm的刻度尺在圓O上移動，當刻度尺的一邊EF與圓O相切于A時，另一邊與圓的兩個交點處的刻度恰好為“2”（C點）和“8”（B點）（單位：cm），則該圓的半徑是（　?。?/h2>

  A．3  cm

  B．3.25 cm

  C．2 3  cm

  D．4 cm
  組卷：105引用：2難度：0.9

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• 6．已知二次函數(shù)y=3x²+12x-15，若點（-5+t,y₁），（1-t,y₂），（-2，y₃）在此二次函數(shù)圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＞y2＞y1

  C．y3≤y1=y2

  D．y3≥y1=y2
  組卷：290引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，AB為⊙O的切線，A為切點，BO交⊙O于點C．點D在⊙O上，連接CD、AD，若∠ADC=28°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．34°

  C．44°

  D．56°
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，頂點D在反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  （x＜0）的圖象上，頂點B和C在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，且對角線BD∥x軸，若平行四邊形ABCD的面積等于10，則k的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：76引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共78分）

• 23．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），其中A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．點P是拋物線上的一個動點．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接CE，過點P作PF⊥直線CE于點F，求PF的最大值及此時點P的坐標．
  組卷：73引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒

  2

  2

  個單位長度的速度向點B運動，點Q從點A出發(fā)，沿折線AC-CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作AC的平行線與過點Q作AB的平行線交于點D．當有一個點到達終點時，另一個點也停止運動，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運動的時間為t（秒）
  （1）點P到AC的距離為

  （用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當點D落在BC上時，求t的值；
  （3）當△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（S＞0）；
  （4）在運動過程中，當點D到BC邊的距離是1個單位長度時，直接寫出t的值．
  組卷：400引用：2難度：0.1

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