2023-2024學年河南省信陽市羅山縣彭新一中九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.）

• 1．若方程（m-1）x²+x=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠1	B．m≥0
  C．m≥0且m≠1	D．m為任意正實數(shù)
  組卷：234引用：3難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=17

  B．（x+4）2=15

  C．（x-4）2=17

  D．（x-4）2=15
  組卷：477引用：26難度：0.6

  解析

• 3．方程x²-3=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x1=3，x2=-3

  C． x = 3

  D． x 1 = 3 ， x 2 = - 3
  組卷：189引用：33難度：0.9

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• 4．已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+1=0，當b＜0時必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（　?。?/h2>

  A．b=-1

  B．b=2

  C．b=-2

  D．b=0
  組卷：439引用：75難度：0.9

  解析

• 5．下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+1=0

  B．x2+x-1=0

  C．x2+2x-3=0

  D．4x2-4x+1=0
  組卷：246引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若x₁=-1是關(guān)于x的方程x²+mx-5=0的一個根，則此方程的另一個根x₂=（　?。?/h2>

  A．-5

  B． 1 5

  C．5

  D．- 1 5
  組卷：344引用：5難度：0.8

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• 7．已知x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²-ax-2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．x1≠x2

  B．x1+x2＞0

  C．x1?x2＞0

  D．x1＜0，x2＜0
  組卷：6169引用：72難度：0.9

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三、解答題

• 22．“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對A，B兩個小麥品種進行種植對比實驗研究．去年A，B兩個品種各種植了10畝．收獲后A，B兩個品種的售價均為2.4元/kg,且B的平均畝產(chǎn)量比A的平均畝產(chǎn)量高100kg,A，B兩個品種全部售出后總收入為21600元．
  （1）請求出A，B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少？
  （2）今年，科技小組加大了小麥種植的科研力度，在A，B種植畝數(shù)不變的情況下，預(yù)計A，B兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%．由于B品種深受市場的歡迎，預(yù)計每千克價格將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價不變．A，B兩個品種全部售出后總收入將在去年的基礎(chǔ)上增加

  20

  9

  a%．求a的值．
  組卷：2606引用：17難度：0.5

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• 23．手機下載一個APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛．
  （1）一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？
  （2）二月份的損壞率達到20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為

  1

  4

  a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值．
  組卷：429引用：3難度：0.5

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