2022-2023學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．若向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  k

  ,-

  1

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則k=（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析
• 2．電影《你好，李煥英》于2021年2月12日在中國(guó)內(nèi)地上映，創(chuàng)造了連續(xù)多日的單日票房冠軍．某新聞機(jī)構(gòu)想了解全國(guó)人民對(duì)《你好，李煥英》的評(píng)價(jià)，決定從某市3個(gè)區(qū)按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本．若3個(gè)區(qū)人口數(shù)之比為2：3：1，且人口最少的一個(gè)區(qū)抽出100人，則這個(gè)樣本的容量等于（　?。?/div>

  A．450

  B．500

  C．550

  D．600
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析
• 3．空氣質(zhì)量指數(shù)是評(píng)估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字，空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六檔，分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴(yán)重污染”六個(gè)等級(jí)．如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，則下面說(shuō)法中正確的是（　?。?/div>

  A．這14天中有5天空氣質(zhì)量為“中度污染”

  B．從2日到5日空氣質(zhì)量越來(lái)越好

  C．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214

  D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是5日到7日
  組卷：305引用：10難度：0.8

  解析
• 4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=

  3

  2

  ，則B的大小為（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：929引用：31難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  x

  4

  +

  π

  6

  ）

  -

  1

  的最小正周期和最大值分別是（　　）

  A． π 2 和3

  B． π 2 和2

  C．8π和3

  D．8π和2
  組卷：458引用：6難度：0.8

  解析
• 6．某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，某班成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若不低于60分的人數(shù)是35人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　?。?/div>

  A．45

  B．50

  C．55

  D．60
  組卷：396引用：4難度：0.8

  解析
• 7．已知平面向量

  a

  =（1，-3），

  b

  =（-2，0），則|

  a

  +2

  b

  |=（　?。?/div>

  A． 3 2

  B．3

  C． 2 2

  D．5
  組卷：193引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（17小題10分，其余小題每小題10分，共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求函數(shù)的周期、單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  的值域．
  組卷：67引用：3難度：0.5

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• 22．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足sin²A-sin²B-sin²C=sinBsinC．
  （1）求角A；
  （2）若a=6，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：443引用：5難度：0.6

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