2022-2023學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)橫路中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共10小題，共30分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=6x2+1

  B．y=6x+1

  C．y= 8 x

  D．y=- 8 x 2 +1
  組卷：1185引用：8難度：0.8

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• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．明天太陽從西方升起

  B．打開電視機(jī)，正在播放廣告

  C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上

  D．任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°
  組卷：413引用：10難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=（x+3）²+2的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=3

  B．直線x=-3

  C．直線x=2

  D．直線x=-2
  組卷：1479引用：5難度：0.8

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• 4．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  組卷：3374引用：46難度：0.8

  解析

• 5．取5張撲克牌，其中1張“黑桃”，2張“梅花”和2張“紅桃”，將這些撲克牌背面朝上從中任抽一張，恰好是“梅花”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：105引用：2難度：0.7

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• 6．關(guān)于函數(shù)y=x²，下列說法不正確的是（　　）

  A．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而減小

  B．當(dāng)x≠0時(shí)，函數(shù)值總是正的

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大

  D．函數(shù)圖象有最高點(diǎn)
  組卷：673引用：5難度：0.9

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• 7．拋物線y=x²+x+2，點(diǎn)（2，a），（-1，b），（3，c），則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＞a＞b	B．b＞a＞c
  C．a(chǎn)＞b＞c	D．無法比較大小
  組卷：1820引用：13難度：0.8

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• 8．在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個(gè)，黑球8個(gè)，黃球n個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是白球的概率為

  1

  3

  ，則黃球的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：455引用：6難度：0.8

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三、解答題：（共8小題，共66分）

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）連接AC，BC，求S_△ABC；
  （3）拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使得

  S

  △

  ABE

  =

  2

  3

  S

  △

  ABC

  ？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：138引用：3難度：0.4

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• 24．如圖，直線y=-2x+12與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+10x+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)A，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，過E作EF∥y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求線段EM的最大值；
  （3）在（2）的條件下，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P，Q，A，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  組卷：314引用：4難度：0.1

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