2023-2024學(xué)年上海市黃浦區(qū)聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分42分，第1-6題每題3分，第7-12題每題4分）考生應(yīng)在答題

• 1．若集合A={1，3}，B={3，5}，則A∪B=

  ．
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析
• 2．已知等式2x²+3x+5=a（2x+1）（x+1）+c恒成立，其中a、c為常數(shù)，則a+c=

  ．
  組卷：44引用：5難度：0.7

  解析
• 3．若log_x4=

  1

  2

  ，則x=

  ．
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析
• 4．方程|2x+1|+|x-2|=|3x-1|的解集為

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析
• 5．若{x,y}={2x,2x²}，則x+y=

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析
• 6．設(shè)關(guān)于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0與a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分別為A、B，用集合運(yùn)算表示不等式組的解集

  a 1 x 2 + b 1 x + c 1 ＞ 0

  a 2 x 2 + b 2 x + c 2 ≤ 0

  ．
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析
• 7．若“x=0”是“x＜m”的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分44分）解答下列各題必須在答題卷的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.

• 20．經(jīng)觀測(cè)，杭州亞運(yùn)期間，某路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量L（千輛/小時(shí)）與汽車平均速度v（千米/小時(shí)）之間關(guān)系如下：

  L

  =

  910

  v

  v

  2

  +

  v

  +

  1800

  （

  v

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)該控制在什么范圍？
  （2）求該時(shí)段內(nèi)該公路的最大車流量（車流量精確到：0.1千輛/小時(shí)），并求出最大車流量時(shí)的汽車平均速度．
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析
• 21．已知點(diǎn)（a,b）和點(diǎn)（c,d）是直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的任意兩個(gè)點(diǎn)，定義：若

  a

  b

  ＞

  c

  d

  ，則稱點(diǎn)（a,b）是點(diǎn)（c,d）的“上位點(diǎn)”，點(diǎn)（c,d）是點(diǎn)（a,b）的“下位點(diǎn)”．
  （1）試寫出點(diǎn)（2023，2025）的一個(gè)“上位點(diǎn)”和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；
  （2）已知正數(shù)a、b、c、d滿足：a＞c,b＞d,且點(diǎn)（a,b）是點(diǎn)（c,d）的“上位點(diǎn)”．試判斷點(diǎn)（a+c,b+d）和點(diǎn)（a-c,b-d）是否是（a,b）的“上位點(diǎn)”？證明你的結(jié)論．
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析