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2023-2024學年北京市育才學校高一(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/15 4:0:8
一、選擇題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.
1.
若集合A={x|-1<x<1},B={x|0<x<2},則A∪B=( ?。?/div>
A.{x|-1<x<1}
B.{x|-1<x<2}
C.{x|0<x<2}
D.{x|0<x<1}
組卷:143
引用:6
難度:0.9
解析
2.
已知命題p:?x<-1,x
2
>1,則¬p是( ?。?/div>
A.?x<-1,x
2
≤1
B.?x≥-1,x
2
>1
C.?x<-1,x
2
>1
D.?x≤-1,x
2
≤1
組卷:85
引用:6
難度:0.9
解析
3.
已知a>b,則下列不等式一定成立的是( ?。?/div>
A.|a|>|b|
B.a(chǎn)c
2
>bc
2
C.a(chǎn)
2
>b
2
D.c-a<c-b
組卷:59
引用:2
難度:0.8
解析
4.
方程組
x
+
y
=
0
x
2
-
y
=
2
解集是( ?。?/div>
A.{(1,-1),(-1,1)}
B.{(1,1),(-2,2)}
C.{(1,-1),(-2,2)}
D.{(2,-2),(-2,2)}
組卷:114
引用:2
難度:0.7
解析
5.
不等式x
2
+ax-2<0的解集為(-1,2),則實數(shù)a的值是( )
A.-1
B.1
C.3
D.-3
組卷:98
引用:2
難度:0.5
解析
6.
“x>0”是“|x|=x”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:97
引用:5
難度:0.8
解析
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三、解答題:本大題共5小題,共56分.請寫出必要的文字說明.
18.
求下列關(guān)于x的不等式的解集:
(1)|2x-3|≥5;
(2)ax+2>3(其中a常數(shù),a∈R);
(3)x
2
-ax-6a
2
≤0(其中a常數(shù),a∈R).
組卷:17
引用:2
難度:0.7
解析
19.
若集合A具有以下性質(zhì):
①0∈A,1∈A;
②若x,y∈A,則x-y∈A,且x≠0時,
1
x
∈
A
.
則稱集合A是“好集”.
(1)分別判斷集合B={-1,0,1},有理數(shù)集Q是否是“好集”,直接寫出結(jié)論;
(2)設(shè)集合A是“好集”,求證:若x,y∈A,則x+y∈A;
(3)設(shè)集合A是“好集”,求證:若x∈A,則x
2
∈A.
組卷:75
引用:3
難度:0.5
解析
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