2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＜

  0

  }

  ，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．3

  B．7

  C．8

  D．15
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析
• 2．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，f（x）為奇函數(shù)是

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  為偶函數(shù)的（　?。?/div>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：155引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ＜ 0 ，

  f （ x - 2 ） ， x ≥ 0 ，

  則f（3）=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：39引用：5難度：0.7

  解析
• 4．設(shè)

  a

  =

  3

  （

  π

  -

  3

  ）

  3

  ，

  b

  =

  1

  （

  3

  -

  π

  ）

  2

  ，

  c

  =

  （

  3

  -

  π

  ）

  0

  ，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：273引用：3難度：0.9

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• 5．我們知道，任何一個(gè)正實(shí)數(shù)N可以表示成N=a×10ⁿ（1≤a＜10，n∈Z），此時(shí)lgN=n+lga（0≤lga＜1）．當(dāng)n＞0時(shí)，N是n+1位數(shù)．則4¹⁰⁰⁰是（　?。┪粩?shù)．（lg2≈0.3010）

  A．601

  B．602

  C．603

  D．604
  組卷：159引用：1難度：0.5

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• 6．設(shè)集合U=R，集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-6≤x＜2m-1}，若A∩B=?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ]	B．（11，+∞）
  C． [ - 1 2 ， 11 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ （ 11 ， + ∞ ）
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析
• 7．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  ≥

  0

  的解集為（　　）

  A．[-2，+∞）	B．[-2，0）∪（0，+∞）
  C．[0，+∞）	D．[-2，0）∪（0，2]
  組卷：88引用：7難度：0.6

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），恒有f（x+2）-f（x）=8x,f（0）=3．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）-mx,若函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：98引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x,y∈R，都有f（x+y）-1=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）+1＞0．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
  （2）若a∈R，解關(guān)于x的不等式f（x²+a）＜f[（a+1）x]；
  （3）若f（1）=1，不等式x|x-m|+2x-1≤f（3）任意的x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：34引用：1難度：0.4

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