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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市汶上縣高級職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分）。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號選出。

1．下列四個(gè)命題：
①零向量與任何向量都平行；
②模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量；
③若
a
和
b
都是單位向量，則
a
=
b
；
④方向相同的向量是共線向量．
其中，是真命題的是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④
組卷：39引用：1難度：0.8
解析
2．已知
a
=
（
k
,
1
）
，
b
=
（
4
，
k
）
，且
a
與
b
共線且方向相反，則k=（　　）
A．2 B．0 C．±2 D．-2
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
3．在邊長為1的正方形ABCD中，
|
AB
+
AD
|
=（　　）
A．2 B．
2
C．
2
2
D．1
組卷：20引用：1難度：0.8
解析
4．△ABC是邊長為2的等邊三角形，則
AB
?
CB
=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
-
2
3
C．-2 D．2
組卷：26引用：1難度：0.8
解析
5．已知
a
=
（
-
1
，
5
）
，
b
=
（
1
，-
3
）
，則
4
a
+
7
b
=（　?。?/h2>
A．（3，-1） B．（4，7） C．（3，1） D．（-3，-1）
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
6．已知向量
a
=
（
-
2
，
x
）
，
b
=
（
1
，
3
-
x
）
，且
a
∥
b
，則x=（　　）
A．1或6 B．1或2 C．6 D．2
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
7．設(shè)x∈R，向量
a
=
（
x
,
1
）
，
b
=
（
1
，-
2
）
，且
a
⊥
b
，則
（
a
+
b
）
?
（
a
-
b
）
=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：71引用：3難度：0.8
解析
8．三角函數(shù)式sin37.5°cos7.5°-cos37.5°sin7.5°的值為（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
2
2
D．-
2
2
組卷：28引用：1難度：0.8
解析
9．已知點(diǎn)A（-2，-1），B（-1，1），C（a,0）在一條直線上，則a的值為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．
-
2
3
D．
-
3
2
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
10．過點(diǎn)A（2，-1）、B（-4，-5）的直線方程是（　?。?/h2>
A．2x-3y+7=0 B．2x-3y-7=0 C．2x-3y+11=0 D．2x-3y-11=0
組卷：15引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）

29．若
sinα
=
-
3
10
10
，且角α是第三象限角，求
tan
（
π
4
+
α
）
和
tan
（
π
4
-
α
）
的值．
組卷：14引用：1難度：0.8
解析
30．（1）在△ABC中，若
a
=
6
，
c
=
3
，C=45°，求角A，B及b的值．
（2）在△ABC中，若b=6，c=4，
sin
A
=
2
2
3
，且角A為銳角，求a的值．
組卷：7引用：1難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市汶上縣高級職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）

一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分）。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號選出。

1．下列四個(gè)命題：①零向量與任何向量都平行；②模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量；③若a和b都是單位向量，則a=b；④方向相同的向量是共線向量．其中，是真命題的是（ ?。?/h2>

2．已知a=（k,1），b=（4，k），且a與b共線且方向相反，則k=（ ）

3．在邊長為1的正方形ABCD中，|AB+AD|=（ ）

4．△ABC是邊長為2的等邊三角形，則AB?CB=（ ?。?/h2>

5．已知a=（-1，5），b=（1，-3），則4a+7b=（ ?。?/h2>

6．已知向量a=（-2，x），b=（1，3-x），且a∥b，則x=（ ）

7．設(shè)x∈R，向量a=（x,1），b=（1，-2），且a⊥b，則（a+b）?（a-b）=（ ?。?/h2>

8．三角函數(shù)式sin37.5°cos7.5°-cos37.5°sin7.5°的值為（ ）

9．已知點(diǎn)A（-2，-1），B（-1，1），C（a,0）在一條直線上，則a的值為（ ?。?/h2>

10．過點(diǎn)A（2，-1）、B（-4，-5）的直線方程是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）

29．若sinα=-31010，且角α是第三象限角，求tan（π4+α）和tan（π4-α）的值．

30．（1）在△ABC中，若a=6，c=3，C=45°，求角A，B及b的值．（2）在△ABC中，若b=6，c=4，sinA=223，且角A為銳角，求a的值．

一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分）。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號選出。

1．下列四個(gè)命題：
①零向量與任何向量都平行；
②模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量；
③若
a
和
b
都是單位向量，則
a
=
b
；
④方向相同的向量是共線向量．
其中，是真命題的是（　?。?/h2>

2．已知
a
=
（
k
,
1
）
，
b
=
（
4
，
k
）
，且
a
與
b
共線且方向相反，則k=（　　）

3．在邊長為1的正方形ABCD中，
|
AB
+
AD
|
=（　　）

4．△ABC是邊長為2的等邊三角形，則
AB
?
CB
=（　?。?/h2>

5．已知
a
=
（
-
1
，
5
）
，
b
=
（
1
，-
3
）
，則
4
a
+
7
b
=（　?。?/h2>

6．已知向量
a
=
（
-
2
，
x
）
，
b
=
（
1
，
3
-
x
）
，且
a
∥
b
，則x=（　　）

7．設(shè)x∈R，向量
a
=
（
x
,
1
）
，
b
=
（
1
，-
2
）
，且
a
⊥
b
，則
（
a
+
b
）
?
（
a
-
b
）
=（　?。?/h2>

8．三角函數(shù)式sin37.5°cos7.5°-cos37.5°sin7.5°的值為（　　）

9．已知點(diǎn)A（-2，-1），B（-1，1），C（a,0）在一條直線上，則a的值為（　?。?/h2>

10．過點(diǎn)A（2，-1）、B（-4，-5）的直線方程是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）

29．若
sinα
=
-
3
10
10
，且角α是第三象限角，求
tan
（
π
4
+
α
）
和
tan
（
π
4
-
α
）
的值．

30．（1）在△ABC中，若
a
=
6
，
c
=
3
，C=45°，求角A，B及b的值．
（2）在△ABC中，若b=6，c=4，
sin
A
=
2
2
3
，且角A為銳角，求a的值．