2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）

• 1．一元二次方程4x²-6x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．4，6，1

  B．4，6，-1

  C．4，-6，1

  D．4，-6，-1
  組卷：260引用：9難度：0.8

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• 2．下列各圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．線段

  C．等邊三角形

  D．圓
  組卷：95引用：4難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²-6x+7=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=7

  B．（x-3）2=7

  C．（x-3）2=2

  D．（x+3）2=2
  組卷：386引用：12難度：0.6

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• 4．如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：547引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知a,b是一元二次方程x²+x-8=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a²+2a+b的值等于（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1563引用：11難度：0.6

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• 6．為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門(mén)決定降低藥價(jià)，某種藥品原價(jià)為289元，在連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià)后價(jià)格調(diào)整為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．289（1-2x）=256	B．256（1+x）2=289
  C．289（1-x）2=256	D．289（1+2x）=256
  組卷：230引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)A₁，A₁ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)A₂，以此類(lèi)推，A₂₀₂₄坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：171引用：3難度：0.5

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3自變量x的部分取值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y如下表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	5	0	-3	-4	-3	…

  下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象開(kāi)口向下

  B．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0）、（-1，0）

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）
  組卷：563引用：9難度：0.5

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三.解答題（共8題，共72分）

• 23．如圖，△ABC中∠B=∠C=α，（0°＜α＜45°），M為BC的中點(diǎn)，D為線段CM上一動(dòng)點(diǎn)（DM≤CD），將線段DM繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段DE，點(diǎn)F是線段BM上一點(diǎn)且DF=DC，連接AE，EF．
  （1）小亮為了研究∠AEF的度數(shù)，將圖1中的點(diǎn)D移至到CM的中點(diǎn)處，使點(diǎn)F與點(diǎn)M重合，如圖2，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AEF的度數(shù)；
  （2）如圖1，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，若α=30°，

  AB

  =

  2

  3

  ，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)G，若BF=2CG，請(qǐng)直接寫(xiě)出FG的長(zhǎng)．
  
  組卷：316引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+（1-m）x-m交x軸于A，B兩點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C．
  （1）如圖1，m=3，
  ①直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  ②拋物線上存在點(diǎn)D，使得S_△ACD=2S_△ACO，直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，設(shè)經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的⊙M交y軸于另外一點(diǎn)E，m=3?OE，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線y=kx+b（k≠0）交拋物線于G，H兩點(diǎn)，若GH的長(zhǎng)等于⊙M的直徑長(zhǎng)，求k²的值．
  
  組卷：534引用：2難度：0.1

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