23.如圖,△ABC中∠B=∠C=α,(0°<α<45°),M為BC的中點(diǎn),D為線段CM上一動(dòng)點(diǎn)(DM≤CD),將線段DM繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段DE,點(diǎn)F是線段BM上一點(diǎn)且DF=DC,連接AE,EF.
(1)小亮為了研究∠AEF的度數(shù),將圖1中的點(diǎn)D移至到CM的中點(diǎn)處,使點(diǎn)F與點(diǎn)M重合,如圖2,請(qǐng)直接寫出∠AEF的度數(shù);
(2)如圖1,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖3,若α=30°,
,延長AE交BC于點(diǎn)G,若BF=2CG,請(qǐng)直接寫出FG的長.