2022年江蘇省常州市天寧區(qū)北郊初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1476引用：535難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．（a3）2=a6

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．（ab）3=ab3
  組卷：573引用：7難度：0.8

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• 3．-2⁴的值是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．16

  D．-16
  組卷：60引用：3難度：0.7

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• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．菱形的對(duì)角線互相相等

  B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分

  C．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形

  D．對(duì)角線相等四邊形是矩形
  組卷：59引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長(zhǎng)是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：411引用：61難度：0.9

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• 6．如圖，直線a,b被直線c,d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，則∠4度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．85°

  C．95°

  D．100°
  組卷：1470引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，矩形ABCD中AB=3，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，AE：ED=1：3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到B停止，過(guò)點(diǎn)E作EF垂直PE交射線BC于點(diǎn)F，如果M是線段EF的中點(diǎn)，那么P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為（　　）

  A．5

  B．5.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：288引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3

  5

  ，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax²-4

  5

  ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 2 5 ＜ a ＜ 13 20

  B． 2 5 ＜ a ＜ 11 20

  C． 11 20 ＜ a ＜ 3 5

  D． 3 5 ＜ a ＜ 13 20
  組卷：2654引用：7難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 9．若式子

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1924引用：76難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，第19，20，21，22，23，24，26題每題8分，第25題6分，第27題10分，第28題12分，共84分）

• 27．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-3），B（4，-1）．
  （1）若P（p,0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)p=

  時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)最短；
  （2）若C（a,0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=

  時(shí)，四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短；
  （3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)M（m,0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出m=

  ，n=

  （不必寫解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1570引用：15難度：0.3

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• 28．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0），且與y軸交于點(diǎn)（0，1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以C為圓心，CB為半徑的圓交x軸于M，N兩點(diǎn)（M在N的左側(cè)）．
  （1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)C在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，求出弦MN的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)△ABM與△ABN相似時(shí)，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：2011引用：8難度：0.1

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