2023年河南省鄭州市中原區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．-

  1

  2

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：180引用：6難度：0.9

  解析

• 2．中國(guó)旅游研究院近期發(fā)布《中國(guó)旅游經(jīng)濟(jì)藍(lán)皮書(shū)（No.15）》，預(yù)計(jì)2023年國(guó)內(nèi)旅游人數(shù)約為45.5億人次，同比增長(zhǎng)73%，其中“45.5億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.55×109

  B．4.55×108

  C．0.455×1010

  D．45.5×107
  組卷：35引用：2難度：0.8

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• 3．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：826引用：26難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=a4	B．a(chǎn)3?a3=2a3
  C．（-2ab3）2=4a2b5	D．（-a+1）（a+1）=1-a2
  組卷：226引用：6難度：0.8

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• 5．物理實(shí)驗(yàn)中，小明研究一個(gè)小木塊在斜坡上滑下時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖，斜坡為Rt△ABC，∠C=90°，∠B=13°，小木塊△DEF在斜坡AB上，且DE∥BC，EF∥AC，則∠DFE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．13°

  B．77°

  C．87°

  D．63°
  組卷：188引用：4難度：0.7

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• 6．“雙減”政策實(shí)施后，某校展開(kāi)了豐富的課外活動(dòng)，A，B，C，D，分別代表“書(shū)法”“繪畫(huà)”“器樂(lè)”“體育”等課外活動(dòng)，要求每名學(xué)生必選且只選一種活動(dòng)參加，該校八年級(jí)學(xué)生選擇情況如下表及如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖：
  

  課外活動(dòng)種類(lèi)	A		B			C			D
  人數(shù)（人）	a		175			100			d

  下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．八年級(jí)共500人	B．a(chǎn)=150
  C．“扇形D”的圓心角是50°	D．“C”所占的百分比是20%
  組卷：163引用：3難度：0.7

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• 7．若關(guān)于x的方程x²-x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：108引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)．
  ?（1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：直線y=-3x+5與該拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，
  （3）若C（m,y₁），D（n,y₂）為拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）上兩點(diǎn)（m＜n），M為拋物線上點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的動(dòng)點(diǎn)（含點(diǎn)C，D），點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍為-

  9

  4

  ≤y_m≤3，求m+n的值．
  組卷：244引用：2難度：0.3

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• 23．在矩形ABCD中，將線段DA繞點(diǎn)D在矩形內(nèi)部逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段DM，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，連接AM，將對(duì)角線DB繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠ADM的度數(shù)，得到線段DN，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接NM并延長(zhǎng)交射線AB于點(diǎn)E．
  
  ?（1）當(dāng)點(diǎn)M落在CD上時(shí)，線段AE與線段ME的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  ?（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，判斷線段AE與線段ME的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，矩形ABCD中，AD=2

  3

  ，∠ADM=60°，點(diǎn)B為射線AQ上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥AQ，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)BF=1時(shí)，直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)．
  組卷：121引用：2難度：0.3

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