2010年九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽市級(jí)沖刺訓(xùn)練（三）

一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．設(shè)兩數(shù)x和y的平方和為7，它們的立方和為10，則x+y的最大值為

  ．
  組卷：141引用：1難度：0.9

  解析
• 2．設(shè)方程組

  a x 2 + bx + 1 = 0

  b x 2 + x + a = 0

  x 2 + ax + b = 0

  有實(shí)數(shù)解，則a+b=

  ．
  組卷：235引用：1難度：0.9

  解析
• 3．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)F，M、N分別為AB，CD的中點(diǎn)，MN分別交BD，AC于P，Q，且∠FPQ=∠FQP，若BD=10，則AC=

   

  ．
  組卷：1065引用：3難度：0.7

  解析
• 4．△ABC的周長為24，M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5，則△ABC的面積為

  ．
  組卷：171引用：4難度：0.9

  解析
• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，M、N是BC邊上的點(diǎn)，BM=MN=NC，如果AM=4，AN=3，則MN=

   

  ．
  組卷：1325引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 14．如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥AF，點(diǎn)E在CB的延長線上，EF交AB于點(diǎn)G，當(dāng)tan∠DAF=

  1

  3

  時(shí)，△AEF的面積為10，則當(dāng)tan∠DAF=

  2

  3

  時(shí)，△AEF的面積是多少．
  組卷：238引用：4難度：0.3

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• 15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM與BN相交于P，求證：∠BPM=45°．
  組卷：1392引用：3難度：0.5

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