2023-2024學(xué)年湖南省長沙一中雙語學(xué)校八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 1 2

  C． 3 - 8

  D．π
  組卷：128引用：4難度：0.8

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• 2．下列各式是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x=3y+1

  B． 2 x - 1 3 x = - 1

  C． x + 3 y = 0

  D．3xy-2=y
  組卷：191引用：1難度：0.7

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• 3．如圖是小明探索直線平行的條件時(shí)所用的學(xué)具，木條a,b,c在同一平面內(nèi)，經(jīng)測量，要使木條a∥b,∠2=110°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)應(yīng)為（　?。?br />?

  A．20°

  B．70°

  C．110°

  D．160°
  組卷：242引用：3難度：0.6

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• 4．下列調(diào)查中適合全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．對一批瀏陽煙花的質(zhì)量的調(diào)查

  B．對湘江流域中的生物多樣性情況的調(diào)查

  C．對全國中學(xué)生的睡眠情況的調(diào)查

  D．對宇宙空間站的零部件的檢查
  組卷：39引用：1難度：0.9

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• 5．若m＜0，則點(diǎn)P（-3，m）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：247引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，則需添加的一個(gè)條件可以是（　　）

  A．OB=OC

  B．∠A=∠D

  C．OA=OD

  D．∠AOB=∠DOC
  組卷：869引用：17難度：0.5

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• 7．不等式

  9

  -

  x

  ＞

  x

  +

  2

  3

  的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：549引用：3難度：0.7

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• 8．某校勞動課學(xué)習(xí)制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25個(gè)或沙包40個(gè)．現(xiàn)有36米布料，完成后打算將1個(gè)娃娃和2個(gè)沙包配成一套禮物．布料沒有剩余，禮物也恰好成套．設(shè)做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，則（　?。?/h2>

  A． x + y = 36 y = 2 x	B． x + y = 36 25 x = 2 × 40 y
  C． x + y = 36 25 x = 40 y 2	D． x + y = 36 2 x 25 = y 40
  組卷：1403引用：5難度：0.5

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三、解答題（17題8分，18題6分，19題8分，20題8分，21題6分，22題8分，23題8分，24題10

• 24．若一個(gè)不等式（組）A有解且解集為a＜x＜b（a＜b），則稱

  a

  +

  b

  2

  為A的解集中點(diǎn)值，若A的解集中點(diǎn)值是不等式（組）B的解（即中點(diǎn)值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對于不等式（組）A中點(diǎn)包含．
  （1）已知關(guān)于x的不等式組A：

  2 x - 3 ＞ 5

  6 - x ＞ 0

  ，以及不等式B：-1＜x≤5，請判斷不等式B對于不等式組A是否中點(diǎn)包含，并寫出判斷過程；
  （2）已知關(guān)于x的不等式組C：

  2 x + 7 ＞ 2 m + 1

  3 x - 16 ＜ 9 m - 1

  和不等式組D：

  x ＞ m - 4

  3 x - 13 ＜ 5 m

  ，若D對于不等式組C中點(diǎn)包含，求m的取值范圍．
  （3）關(guān)于x的不等式組E：

  x ＞ 2 n

  x ＜ 2 m

  （n＜m）和不等式組F：

  x - n ＜ 5

  2 x - m ＞ 3 n

  ，若不等式組F對于不等式組E中點(diǎn)包含，且所有符合要求的整數(shù)m之和為9，求n的取值范圍．
  組卷：2233引用：3難度：0.3

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• 25．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，且DE=9cm,∠BDA=∠AEC=∠BAC
  （1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為

  ，CE與AD的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖②，判斷并說明線段BD，CE與 DE的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,點(diǎn)A在線段DE上以2cm/s的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)E運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)C在線段EF上以x cm/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動，它們運(yùn)動的時(shí)間為t（s）．是否存在x,使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1602引用：6難度：0.4

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