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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/10 1:0:2

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
4
B．
1
2
C．
3
-
8
D．π
組卷：130引用：4難度：0.8
解析
2．下列各式是二元一次方程的是（　?。?/h2>
A．2x=3y+1 B．
2
x
-
1
3
x
=
-
1
C．
x
+
3
y
=
0
D．3xy-2=y
組卷：193引用：1難度：0.7
解析
3．如圖是小明探索直線平行的條件時(shí)所用的學(xué)具，木條a,b,c在同一平面內(nèi)，經(jīng)測(cè)量，要使木條a∥b,∠2=110°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)應(yīng)為（　　）
?
A．20° B．70° C．110° D．160°
組卷：247引用：3難度：0.6
解析

4．下列調(diào)查中適合全面調(diào)查的是（　　）

A．對(duì)一批瀏陽(yáng)煙花的質(zhì)量的調(diào)查

B．對(duì)湘江流域中的生物多樣性情況的調(diào)查

C．對(duì)全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況的調(diào)查

D．對(duì)宇宙空間站的零部件的檢查

組卷：40引用：1難度：0.9

解析

5．若m＜0，則點(diǎn)P（-3，m）所在的象限是（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：249引用：4難度：0.8
解析
6．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，則需添加的一個(gè)條件可以是（　　）
A．OB=OC B．∠A=∠D C．OA=OD D．∠AOB=∠DOC
組卷：880引用：17難度：0.5
解析
7．不等式
9
-
x
＞
x
+
2
3
的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：563引用：3難度：0.7
解析
8．某校勞動(dòng)課學(xué)習(xí)制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25個(gè)或沙包40個(gè)．現(xiàn)有36米布料，完成后打算將1個(gè)娃娃和2個(gè)沙包配成一套禮物．布料沒(méi)有剩余，禮物也恰好成套．設(shè)做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，則（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
36
y
=
2
x
B．
x
+
y
=
36
25
x
=
2
×
40
y
C．
x
+
y
=
36
25
x
=
40
y
2
D．
x
+
y
=
36
2
x
25
=
y
40
組卷：1422引用：5難度：0.5
解析

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三、解答題（17題8分，18題6分，19題8分，20題8分，21題6分，22題8分，23題8分，24題10

24．若一個(gè)不等式（組）A有解且解集為a＜x＜b（a＜b），則稱
a
+
b
2
為A的解集中點(diǎn)值，若A的解集中點(diǎn)值是不等式（組）B的解（即中點(diǎn)值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對(duì)于不等式（組）A中點(diǎn)包含．
（1）已知關(guān)于x的不等式組A：
2
x
-
3
＞
5
6
-
x
＞
0
，以及不等式B：-1＜x≤5，請(qǐng)判斷不等式B對(duì)于不等式組A是否中點(diǎn)包含，并寫(xiě)出判斷過(guò)程；
（2）已知關(guān)于x的不等式組C：
2
x
+
7
＞
2
m
+
1
3
x
-
16
＜
9
m
-
1
和不等式組D：
x
＞
m
-
4
3
x
-
13
＜
5
m
，若D對(duì)于不等式組C中點(diǎn)包含，求m的取值范圍．
（3）關(guān)于x的不等式組E：
x
＞
2
n
x
＜
2
m
（n＜m）和不等式組F：
x
-
n
＜
5
2
x
-
m
＞
3
n
，若不等式組F對(duì)于不等式組E中點(diǎn)包含，且所有符合要求的整數(shù)m之和為9，求n的取值范圍．
組卷：2265引用：3難度：0.3
解析
25．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，且DE=9cm,∠BDA=∠AEC=∠BAC
（1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為
，CE與AD的數(shù)量關(guān)系為
；
（2）如圖②，判斷并說(shuō)明線段BD，CE與 DE的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,點(diǎn)A在線段DE上以2cm/s的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)C在線段EF上以x cm/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．是否存在x,使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1655引用：6難度：0.4
解析