2021-2022學(xué)年陜西省延安市黃陵中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z₁=3+4i,z₂=3-4i,則z₁+z₂=（　?。?/h2>

  A．8i

  B．6

  C．6+8i

  D．6-8i
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-πx≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-πx＜0	B．?x∈R，x2-πx≤0
  C．?x0∈R，x02-πx0≤0	D．?x0∈R，x02-πx0＜0
  組卷：183引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　?。?/h2>

  A． y = x + 1 x	B．y=x2-2x+4
  C． y = x 2 + 1 x 2	D． y = x 2 + 2 + 1 x 2 + 2
  組卷：784引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e x ， x ≥ - 1

  ln （ - x ） ， x ＜ - 1

  ，則“x=0”是“f（x）=1”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 5．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，2]

  C．（-2，2）

  D．（-2，2]
  組卷：1958引用：30難度：0.7

  解析

• 6．若拋物線y²=8x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為10，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（8，8）

  B．（8，-8）

  C．（8，±8）

  D．（-8，±8）
  組卷：583引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若|x-1|＜3，|y+2|＜1，則|2x+3y|的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，5）

  B．[0，13）

  C．[0，9）

  D．[0，4）
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)為f（x）=ax+lnx,其中a為常數(shù)．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
  （2）若f（x）在區(qū)間（0，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值為-3，求a的值．
  組卷：93引用：9難度：0.4

  解析

• 22．已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)M與兩定點(diǎn)B₁（0，-1）和B₂（0，1）連線的斜率之積等于-

  1

  2

  
  （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程：
  （Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m≠0）與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P，當(dāng)m變化時(shí)，求△PAB面積的最大值．
  組卷：124引用：3難度：0.3

  解析