22.九年級某數(shù)學興趣小組在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后,進一步研究了函數(shù)y=
的圖象與性質(zhì),其探究過程如下:
(1)繪制函數(shù)圖象,如圖1.
列表:下表是x與y的幾組對應(yīng)值;
x |
… |
-3 |
-2 |
-1 |
- |
|
1 |
2 |
3 |
… |
y |
… |
|
1 |
2 |
4 |
4 |
2 |
1 |
|
… |
描點:根據(jù)表中各組對應(yīng)值(x,y),在平面直角坐標系中描出了各點;
連線:用平滑的曲線順次連接各點,畫出了部分圖象.請你把圖象補充完整;
(2)通過觀察圖1,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì);
①
;
②
;
(3)①觀察發(fā)現(xiàn):如圖2.若直線y=2交函數(shù)y=
的圖象于A,B兩點,連接OA,過點B作BC∥OA交x軸于C.則S
四邊形OABC=
;
②探究思考:將①中“直線y=2”改為“直線y=a(a>0)”,其他條件不變,則S
四邊形OABC=
;
③類比猜想:若直線y=a(a>0)交函數(shù)y=
(k>0)的圖象于A,B兩點,連接OA,過點B作BC∥OA交x軸于C,則S
四邊形OABC=
.