2021-2022學(xué)年河北省秦皇島市盧龍第二高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知直線a的傾斜角為45°，則a的斜率是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：191引用：5難度：0.9

  解析

• 2．圓心在（-1，0），半徑為

  5

  的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+y2=5	B．（x+1）2+y2=25
  C． （ x + 1 ） 2 + y 2 = 5	D．（x-1）2+y2=25
  組卷：514引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列直線中，與直線x-2y+1=0垂直的是（　?。?/h2>

  A．2x-y-3=0

  B．x-2y+3=0

  C．2x+y+5=0

  D．x+2y-5=0
  組卷：383引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 13 13

  C． 5 13 26

  D． 7 13 26
  組卷：633引用：27難度：0.9

  解析

• 5．若圓心坐標(biāo)為（2，-1）的圓被直線x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)為

  2

  2

  ，則這個(gè)圓的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2+（y+1）2=2	B．（x-2）2+（y+1）2=4
  C．（x-2）2+（y+1）2=8	D．（x-2）2+（y+1）2=6
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且滿(mǎn)足PA=PB=PC=1，則點(diǎn)P到平面ABC的距離是（　　）

  A． 6 6

  B． 6 3

  C． 3 6

  D． 3 3
  組卷：93引用：10難度：0.5

  解析

• 7．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=60°，AB=2，BC=CC₁=1，則異面直線AB₁與BC₁所成角為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：73引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖所示，AE⊥平面ABCD，四邊形AEFB為矩形，BC∥AD，BA⊥AD，AE=AD=2AB=2BC=2．
  （1）求證：CF∥平面ADE；
  （2）求平面CDF與平面AEFB所成銳二面角的余弦值．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 22．在①平面PAB⊥平面ABCD，②AP⊥CD，③BC⊥平面PAB這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中并作答．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，點(diǎn)E在BC上，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥AP，BC=2AB=2AD=2AP=4BE=4，且_____．
  （1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
  （2）求直線PE與平面PAC所成角的正弦值．
  組卷：96引用：3難度：0.5

  解析