2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市永年二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|（x-1）²＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：5540引用：71難度：0.9

  解析
• 2．復(fù)數(shù)

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/div>

  A． - 3 5 i

  B． 3 5 i

  C．-i

  D．i
  組卷：2238引用：85難度：0.9

  解析
• 3．已知兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如表：
  表一：
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	1

  表二：
  

  x	1	2	3
  g（x）	1	3	2

  填寫下列g(shù)[f（x）]的表格，其中三個(gè)數(shù)依次為（　?。?br />表三：
  

  x	1	2	3
  g[f（x）]

  A．2，1，3

  B．1，2，3

  C．3，2，1

  D．1，3，2
  組卷：6引用：3難度：0.8

  解析
• 4．將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（　　）

  A．12種

  B．10種

  C．9種

  D．8種
  組卷：4309引用：67難度：0.9

  解析
• 5．若m∈（

  1

  10

  ，1），a=lgm,b=lgm²，c=lg³m,則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析
• 6．某校為了了解學(xué)生對(duì)“中國夢(mèng)”偉大構(gòu)想的認(rèn)知程度，舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分，以下數(shù)據(jù)為參加競(jìng)賽決賽的15名同學(xué)的成績（單位：分）：68，60，62，76，78，69，70，71，84，74，46，88，73，80，81．則這15人成績的第80百分位數(shù)是（　?。?/div>

  A．80

  B．80.5

  C．81

  D．81.5
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)，則a+b＞0是f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．不充分不必要
  組卷：45引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某學(xué)校為了解學(xué)生課后進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)的情況，對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，獲得20名學(xué)生一周進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間數(shù)據(jù)如表，其中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在（7，11]的學(xué)生稱為運(yùn)動(dòng)達(dá)人．
  

  分組區(qū)間（單位：小時(shí)）	（1，3]	（3，5]	（5，7]	（7，9]	（9，11]
  人數(shù)	1	3	4	7	5

  （1）從上述抽取的學(xué)生中任取2人，設(shè)X為運(yùn)動(dòng)達(dá)人的人數(shù)，求X的分布列；
  （2）以頻率估計(jì)概率，從該校學(xué)生中任取2人，設(shè)Y為運(yùn)動(dòng)達(dá)人的人數(shù)，求Y的分布列．
  組卷：323引用：4難度：0.6

  解析
• 22．近年來，師范專業(yè)是高考考生填報(bào)志愿的熱門專業(yè)．某高中隨機(jī)調(diào)查了本校2022年參加高考的90位考生首選志愿（第一個(gè)院校專業(yè)組的第一個(gè)專業(yè)）填報(bào)情況，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，首選志愿填報(bào)與性別情況如下表：（單位：人）
  

  	首選志愿為師范專業(yè)	首選志愿為非師范專業(yè)
  女性	25	35
  男性	5	25

  （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)并依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析首選志愿為師范專業(yè)與性別是否有關(guān)聯(lián)．
  （2）用樣本估計(jì)總體，用本次調(diào)研中首選志愿樣本的頻率代替首選志愿的概率，從2022年全國考生中隨機(jī)抽取3人，設(shè)被抽取的3人中首選志愿為師范專業(yè)的人數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．
  附：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  α=P（χ2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析