2023-2024學(xué)年福建省廈門十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．李老師在“數(shù)學(xué)嘉年華”活動中組織學(xué)生用小棍擺三角形，小棍的長度有8cm,12cm,16cm和20cm四種規(guī)格，小明同學(xué)已經(jīng)取了8cm和12cm兩根木棍，那么第三根木根不可能取（　?。?/div>

  A．8cm

  B．12cm

  C．16cm

  D．20cm
  組卷：94引用：5難度：0.7

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• 2．在下列運算中，正確的是（　?。?/div>

  A．x7÷x2=x5

  B．（3x）2=6x2

  C．x3?x2=x6

  D．（x3）2=x5
  組卷：78引用：1難度：0.8

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• 3．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2291引用：67難度：0.9

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• 4．已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：1430引用：159難度：0.9

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• 5．2022年10月12日某中學(xué)八年級（4）班的同學(xué)在聽了“天宮課堂”第三課，即我國航天員在中國空間站進(jìn)行的太空授課后，組成數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了設(shè)計傘的實踐活動．康康所在的小組依據(jù)全等三角形的判定設(shè)計了截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)，當(dāng)傘完全打開后，測得AB=AC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，ED=DF，那么△AED≌△AFD的依據(jù)是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．HL

  D．SSS
  組卷：584引用：6難度：0.5

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• 6．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（ab2）2=ab4
  C．x6÷x2=x3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：278引用：8難度：0.7

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• 7．某小區(qū)的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個電動車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該安裝在△ABC（　?。?/div>

  A．三角形三條中線的交點

  B．三角形三條高的交點

  C．三個角的角平分線的交點

  D．三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：203引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（　?。?/div>

  A．x2+5x	B．x2+3x+6
  C．x2+3（x+2）	D．（x+3）（x+2）-2x
  組卷：87引用：1難度：0.5

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三.解答題（共86分）

• 24．圖1是一個長方形窗戶ABCD，它是由上下兩個長方形（長方形AEFD和長方形EBCF）的小窗戶組成，在這兩個小窗戶上各安裝了一個可以朝水平方向拉伸的遮陽簾，這兩個遮陽簾的高度分別是a和2b（即DF=a,BE=2b），其中a＞b＞0．當(dāng)遮陽簾沒有拉伸時（如圖1），若窗框的面積不計，則窗戶的透光面積就是整個長方形窗戶（即長方形ABCD）的面積．如圖2，上面窗戶的遮陽簾水平向左拉伸2a至GH．當(dāng)下面窗戶的遮陽簾水平向右拉伸2b時，恰好與GH在同一直線上（即點G、H、P在同一直線上）．
  （1）求長方形窗戶ABCD的總面積；（用含a、b的多項式表示）
  （2）如果上面窗戶的遮陽簾保持圖2的位置不動，當(dāng)下面窗戶的遮陽簾拉伸至BC的中點處時，請通過計算比較窗戶的透光面積S₁與被遮陽簾遮住的面積S₂的大??；
  （3）如果上面窗戶的遮陽簾拉伸至

  GD

  =

  2

  3

  AD

  ，下面窗戶的遮陽簾拉伸至

  BP

  =

  2

  5

  BC

  處時，窗戶的透光面積恰好為長方形窗戶ABCD面積一半，求代數(shù)式-a²+12b-40的最值．
  
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 25．已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，點B的坐標(biāo)分別為（m,0），（0，n），其中n＞m＞0；點E在線段AB上．
  （1）如圖1，在y軸上求作一點P，使得AP+EP取到最小值；
  （2）如圖2，若OE平分∠AOB，△AOB的面積為m²．
  ①求出點E的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
  ②過點E作EC⊥AB交y軸于點C，交x軸于點D，試探究

  BC

  OC

  的值是否為定值？若為定值，求其值；若不為定值，請說明理由．
  
  組卷：59引用：1難度：0.7

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