2021-2022學年湖南省五市十校教研教改共同體高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M={x|x=2n,n∈Z}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，P={x|x=4n,n∈Z}，則（　　）

  A．M?P

  B．P?M

  C．N∩P≠?

  D．M∩N≠?
  組卷：692引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.8．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊3次，至少擊中2次的概率，先由計算器輸出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0.1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標．因為射擊3次，故以每3個隨機數(shù)為一組，代表射擊3次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下20組隨機數(shù)：
  572   029   714   985   034   437   863   964   141   469
  037   623   261   804   601   366   959   742   671   428
  據(jù)此估計，該射擊運動員射擊3次至少擊中2次的概率約為（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.85

  C．0.9

  D．0.95
  組卷：50引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)

  0

  ＜

  θ

  ＜

  π

  2

  ，a=cos²θ，b=2^cosθ，c=log₂cosθ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-b）（a＞0且a≠1，a,b為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞0，b＜-1	B．a(chǎn)＞0，-1＜b＜0
  C．0＜a＜1，b＜-1	D．0＜a＜1，-1＜b＜0
  組卷：700引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  1

  2

  ，則

  cos

  （

  π

  3

  -

  2

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：221引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知a,b,c∈R，在下列條件中，使得a＜b成立的一個充分而不必要條件是（　　）

  A．a(chǎn)3＜b3

  B．a(chǎn)c2＜bc2

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a(chǎn)2＜b2
  組卷：390引用：6難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  π

  2

  x

  ）

  -

  lo

  g

  0

  .

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的零點個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．目前，新冠還在散發(fā)，防疫任重道遠，經(jīng)濟下行，就業(yè)壓力大，為此，國家大力提倡大學生自主創(chuàng)業(yè)．小李大學畢業(yè)后在同一城市開了A，B兩家小店，每家店各有2名員工．五一期間，假設(shè)每名員工請假的概率都是

  1

  2

  ，且是否請假互不影響．若某店的員工全部請假，而另一家店沒有人請假，則調(diào)劑1人到該店以維持正常運轉(zhuǎn)，否則該店就關(guān)門停業(yè)．
  （1）求有員工被調(diào)劑的概率；
  （2）求至少有一家店停業(yè)的概率．
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  AB

  ?

  AC

  +

  BA

  ?

  BC

  =

  2

  CA

  ?

  CB

  ．
  （1）若

  cos

  A

  b

  =

  cos

  B

  a

  ，判斷△ABC的形狀并說明理由；
  （2）若△ABC是銳角三角形，求sinC的取值范圍．
  組卷：150引用：3難度：0.5

  解析