2022-2023學(xué)年山西省太原市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合要求，請(qǐng)將正確
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1．計(jì)算a2?a6的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：345引用：3難度：0.5 -
2．未來計(jì)算機(jī)發(fā)展方向是讓計(jì)算機(jī)能看、能聽、能說、會(huì)思考!下列表示計(jì)算機(jī)視覺交互應(yīng)月的圖標(biāo)中，文字上方的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：73引用：6難度：0.5 -
3．下列事件中，必然事件是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：3難度：0.7 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：72引用：1難度：0.5 -
5．血小板是人體中最小的細(xì)胞，平均厚度約0.0000005～0.0000015米，將數(shù)據(jù)“0.0000015米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：55引用：1難度：0.7 -
6．如圖，已知直線MN∥AB，直線l截兩條平行線，點(diǎn)C是直線l上一點(diǎn)CD⊥MN于點(diǎn)D．若∠C=40°，則∠1的度數(shù)是（ ）組卷：84引用：1難度：0.5 -
7．如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均為格點(diǎn)，△ABC≌△CDE，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，則下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>組卷：413引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題）解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程
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22．閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：
任務(wù)：神奇的“算兩次”
數(shù)學(xué)中常對(duì)同一圖形的面積用兩種不同的方法表示，從而可得到一個(gè)等式．即用方法甲計(jì)算某圖形面積表示為A，用方法乙計(jì)算同一圖形面積表示為B，進(jìn)而得到等式A=B，我們稱這一方法為“算兩次”．
初步感知：運(yùn)用“算兩次”的方法計(jì)算圖1中最大正方形的面積，可得等式：
方法應(yīng)用：如圖2，將四個(gè)直角邊為a、斜邊為c的等腰直角三角形拼成正方形ABCD．用“算兩次”的方法計(jì)算正方形ABCD的面積，可得：，S正方形ABCD=c2，S正方形ABCD=4S△ABO=4×12a2=2a2
則a與c之間滿足的等式為 .
（1）補(bǔ)全由圖1得到的等式：=a2+2ab+b2．
（2）寫出由圖2得到的等式：．
（3）將四個(gè)直角邊為a、2a,斜邊為c的直角三角形按圖3的方式拼成正方形ABCD和正方形EFGH．請(qǐng)用“算兩次”的方法驗(yàn)證等式”c2=5a2“
組卷：103引用：1難度：0.6 -
23．綜合與實(shí)踐
問題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以等腰三角形和平行線為背景展開探究．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，過點(diǎn)A作BC的平行線l.
獨(dú)立思考：（1）在圖1中的直線l上取點(diǎn)E（點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)），使AE=BD，連接DE交AB于點(diǎn)F，得到圖2．試判斷EF與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）在圖1中的直線l上取點(diǎn)G，H（點(diǎn)G，H分別在點(diǎn)A的兩側(cè)），使AG=AH，連接DG交AB于點(diǎn)M，連接DH交AC于點(diǎn)N，得到圖3．小宇發(fā)現(xiàn)GM=HN，請(qǐng)你幫她說明理由；
合作交流：（3）同學(xué)們?cè)趫D3的基礎(chǔ)上展開了更深入的探究．若∠BAC=40°，當(dāng)△AGM是等腰三角形時(shí)，直接寫出∠GDH的度數(shù)．
組卷：303引用：4難度：0.2