2020-2021學(xué)年山西省長治市太行中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出答案序號填在下面的表格內(nèi)）

• 1．命題“?x₀＞0，x₀²+x₀+1＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2+x+1≥0	B．?x≤0，x2+x+1＜0
  C．?x＞0，x2+x+1＜0	D．?x≤0，x2+x+1≥0
  組卷：128引用：5難度：0.9

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• 2．拋物線y=4x²的焦點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（0， 1 8 ）

  D．（0， 1 16 ）
  組卷：73引用：16難度：0.9

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• 3．設(shè)α，β表示兩個不同平面，m表示一條直線，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，α∥β，則m∥β	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：216引用：3難度：0.8

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• 4．設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：664引用：108難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域為（a,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）上的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a,b）上的極大值點的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：180引用：11難度：0.7

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• 6．曲線y=1-

  2

  x

  +

  2

  在點（-1，-1）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=2x-1

  C．y=-2x-3

  D．y=-2x-2
  組卷：300引用：5難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過P（1，1）且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{k|k≥ 3 4 或k≤-4}	B．{k|-4≤k≤ 3 4 }
  C．{k|- 3 4 ≤k＜4}	D．以上都不對
  組卷：223引用：20難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=1+（1+a）x-x²-x³，其中a＞0．
  （Ⅰ）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，1]時，求f（x）取得最大值和最小值時的x的值．
  組卷：2955引用：22難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩個焦點是F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且離心率e=

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）過點（0，t）作橢圓C的一條切線l交圓O：x²+y²=4于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．
  組卷：130引用：6難度：0.5

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