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2022-2023學年廣東省佛山市三水中學高二(上)第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/26 11:0:1
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,選擇一個符合題目要求的選項涂在答題卷相應的位置)
1.
同時拋擲兩枚硬幣,則兩枚硬幣都是“正面向上”的概率為( ?。?/div>
A.
1
4
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
組卷:74
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知點A(3,0,-4),點A關于原點的對稱點為B,則|AB|=( ?。?/div>
A.25
B.12
C.10
D.5
組卷:83
引用:4
難度:0.7
解析
3.
甲、乙兩個人獨立地破譯一個密碼,他們能譯出密碼的概率分別為
1
3
和
1
4
,則恰有1人譯出密碼的概率是( ?。?/div>
A.
1
2
B.
5
12
C.
11
12
D.
1
4
組卷:4
引用:2
難度:0.7
解析
4.
已知
a
=
(
1
,
2
,-
y
)
,
b
=
(
x
,
1
,
2
)
,且2
b
∥(
a
-
b
),則( ?。?/div>
A.
x
=
1
3
,y=1
B.
x
=
1
2
,y=-4
C.x=2,
y
=
-
1
4
D.x=1,y=-1
組卷:994
引用:9
難度:0.8
解析
5.
在《周易》中,長橫“
”表示陽爻,兩個短橫“
”表示陰爻.有放回地取陽爻和陰爻三次合成一卦,共有2
3
=8種組合方法,這便是《系辭傳》所說“太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦”.有放回地取陽爻和陰爻一次有2種不同的情況,有放回地取陽爻和陰爻兩次有四種情況,有放回地取陽爻和陰爻三次,八種情況.所謂的“算卦”,就是兩個八卦的疊合,即共有放回地取陽爻和陰爻六次,得到六爻,然后對應不同的解析.在一次所謂“算卦”中得到六爻,這六爻恰好有三個陽爻三個陰爻的概率是( ?。?/div>
A.
1
7
B.
5
16
C.
9
16
D.
5
8
組卷:48
引用:7
難度:0.7
解析
6.
一個質地均勻的正四面體的四個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4.連續(xù)拋擲這個正四面體兩次,并記錄每次正四面體朝下的面上的數(shù)字.記事件A為“兩次記錄的數(shù)字和為奇數(shù)”,事件B為“兩次記錄的數(shù)字和大于4”,事件C為“第一次記錄的數(shù)字為奇數(shù)”,事件D為“第二次記錄的數(shù)字為偶數(shù)”,則( ?。?/div>
A.A與D互斥
B.C與D對立
C.A與B相互獨立
D.A與C相互獨立
組卷:434
引用:11
難度:0.8
解析
7.
已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2,CC
1
=2,AA
1
與AB、AC都成60°角,則異面直線AB
1
與BC
1
所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
1
4
B.
15
5
C.
10
5
D.
1
6
組卷:158
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
21.
已知梯形BFEC如圖1所示,其中BF∥EC,EC=3,BF=2,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,沿AD將四邊形EDAF折起,使得平面EDAF⊥平面ABCD,得到如圖2所示的幾何體.
(1)求證:平面ACE⊥平面BDE;
(2)若點H在線段BD上,且直線EH與平面BEF所成角的正弦值為
1
3
,求線段DH的長度.
組卷:6
引用:2
難度:0.6
解析
22.
如圖所示,三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,平面α經(jīng)過棱PC的中點E,與梭PB,AC分別交于點F、D,且BC∥平面α,PA∥平面α.
(1)證明:AB⊥平面α;
(2)若AB=BC=PA=2,點M在直線EF上,求平面MAC與平面PBC所成銳二面角的余弦值的最大值.
組卷:13
引用:2
難度:0.5
解析
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