2014-2015學(xué)年四川省宜賓三中高二（上）第三周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若a＜b＜0，則下列不等式中不能成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． 1 a - b ＞ 1 a

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：303引用：24難度：0.9

  解析

• 2．若-1＜a＜0，則下列不等式成立的是（　　）

  A． 2 a ＞ （ 1 2 ） a ＞ （ 0 . 2 ） a	B． 2 a ＞ （ 0 . 2 ） a ＞ （ 1 2 ） a
  C． 0 . 2 a ＞ （ 1 2 ） a ＞ 2 a	D． （ 1 2 ） a ＞ 0 . 2 a ＞ 2 a
  組卷：30引用：12難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則有（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  組卷：621引用：38難度：0.9

  解析

• 4．已知x,y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（　?。?/h2>

  A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

  B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充要條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
  組卷：7引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)， lgx + 1 lgx ≥ 2

  B．當(dāng) x ＞ 0 ， x + 1 x ≥ 2

  C．當(dāng) 0 ＜ θ ＜ π 2 ， sinθ + 2 sinθ 的最小值為 2 2

  D．當(dāng)0＜x≤2時(shí)， x - 1 x 無最大值
  組卷：314引用：13難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  -

  x

  +

  lg

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ 1 2 ， 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（-∞，2）
  組卷：388引用：13難度：0.9

  解析

• 7．不等式|2x-log₂x|＜2x+|log₂x|的解集為（　　）

  A．（1，2）

  B．（0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+a²x+2b-a³，當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時(shí)，f（x）＜0；當(dāng)x∈（-2，6）時(shí)，f（x）＞0．
  （Ⅰ）求a、b的值；
  （Ⅱ）設(shè)

  F

  （

  x

  ）

  =

  -

  k

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  4

  （

  k

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  （

  6

  k

  -

  1

  ）

  ，則當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)F（x）的值恒為負(fù)數(shù)？
  組卷：29引用：8難度：0.3

  解析

• 22．設(shè)f（x）=3ax²+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求證：
  （1）方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根；
  （2）-2＜

  b

  a

  ＜-1；
  （3）設(shè)x₁，x₂是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

  3

  3

  ≤|x₁-x₂|

  ＜

  3

  2

  ．
  組卷：64引用：3難度：0.3

  解析