2023-2024學(xué)年北京工大附中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1052引用：137難度：0.9

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• 2．截至2023年6月11日17時，全國冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過七成半，將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/div>

  A．23.9×107

  B．2.39×108

  C．2.39×109

  D．0.239×109
  組卷：1929引用：29難度：0.5

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• 3．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞-1

  B．|a|＜b

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．a(chǎn)-b＞0
  組卷：344引用：7難度：0.8

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• 4．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．5x-x=5	B．2x2+2x3=4x5
  C．-4b+b=-3b	D．a(chǎn)2b-ab2=0
  組卷：680引用：20難度：0.9

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• 5．為調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識，小明在某超市出口統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：一小時內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4人，若使用超市塑料袋的為x人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為（　?。?/div>

  A．2x+4

  B．2x-4

  C．4x+2

  D．4x-2
  組卷：397引用：8難度：0.8

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• 6．下列等式變形不一定正確的是（　?。?/div>

  A．若x=y,則x-5=y-5	B．若x=y,則ax=ay
  C．若x=y,則3-2x=3-2y	D．若x=y,則 x c = y c
  組卷：234引用：6難度：0.7

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• 7．若|m-2|+（n-1）²=0，則m+2n的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．4

  C．0

  D．-4
  組卷：366引用：3難度：0.7

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• 8．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為（　?。?br />

  A．4n+1

  B．3n+1

  C．5n

  D．3n+2
  組卷：287引用：3難度：0.6

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二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 9．比較大?。?

  5

  6

  -

  6

  7

  ．
  組卷：1995引用：71難度：0.7

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三、解答題（本大題共12個小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

• 27．我們學(xué)習(xí)過了有理數(shù)的五種運算和研究運算的方法，現(xiàn)在定義了一個新運算：
  a?b=．定義的內(nèi)容被遮蓋住了，請觀察下列各式，回答問題：
  1?3=1×4+3=7；
  3?（-1）=3×4-1=11；
  （-8）?5=（-8）×4+5=-27；
  （-4）?（-3）=（-4）×4-3=-19．
  （1）請你仿照上面各式的形式，再寫出一個不同的式子：

  ；
  （2）補(bǔ)全定義內(nèi)容：a?b=

  ；（用含a、b的代數(shù)式表示）
  （3）當(dāng)a≠b時，這種新定義的運算是否滿足交換律，即a?b=b?a是否成立，請說明理由．
  組卷：212引用：1難度：0.5

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• 28．定義：數(shù)軸上有兩點A，B，如果存在一點C，使得線段AC的長度是線段BC的長度的2倍，那么稱點C為線段AB的“友好點”．
  （1）如圖①，若數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是-2，4，點C為線段AB上一點，且點C為線段AB的“友好點”，則點C表示的數(shù)為

  ；
  （2）如圖②，若數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是-4，-1，點C為數(shù)軸上一點，若點C為線段AB的“友好點”，則點C表示的數(shù)為

  ；
  （3）如圖③，若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，點C表示的數(shù)是2，若點C為線段AB的“友好點”，則點B表示的數(shù)為

  ；
  （4）如圖④，若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是3，動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向右勻速運動，設(shè)運動的時間為t秒．當(dāng)t為何值時，點P是線段AB的“友好點”．
  
  組卷：367引用：2難度：0.6

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