2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（40分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x	B．y=x2+（3-x）x
  C．y=（x-1）2	D．y=ax2+bx+c
  組卷：1032引用：15難度：0.8

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• 2．二次函數(shù)y=-4（x-2）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：182引用：6難度：0.7

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• 3．關(guān)于二次函數(shù)y=3（x+1）²-7的圖象及性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的對(duì)稱軸是直線x=1

  B．圖象與y軸交于點(diǎn)（0，-7）

  C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，7）

  D．當(dāng)x＜-1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小
  組卷：239引用：4難度：0.7

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• 4．如果雙曲線

  y

  =

  k

  x

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-6），那么此雙曲線一定不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-3，-2）

  D．（-3，2）
  組卷：3引用：1難度：0.6

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• 5．已知

  m

  +

  2

  n

  n

  =

  15

  7

  ，則n：m等于（　　）

  A．7：1

  B．1：7

  C．4：5

  D．5：4
  組卷：1003引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD?AB，其中不能判定△ABC∽△ACD的條件為（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1058引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，若DE：CE=1：2，則△CEF與△ABF的周長(zhǎng)比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．4：9
  組卷：637引用：15難度：0.7

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三.解答題（60分）

• 20．已知拋物線y=x²-2mx-9（m為常數(shù)）．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)m≥1時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)到x軸的最小距離．
  （3）當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)A，B為該拋物線上的兩點(diǎn)（非y軸上的點(diǎn)），頂點(diǎn)為D，直線AD的解析式為y₁=k₁x+b₁，直線BD的解析式為y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-5，求直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：62引用：2難度：0.5

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• 21．矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．
  
  （1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．
  ①求證：△OCP∽△PDA；
  ②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說(shuō)明理由．
  組卷：1767引用：13難度：0.5

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