2022年甘肅省定西市臨洮縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．

  -

  2

  3

  的絕對值是（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：304引用：112難度：0.9

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• 2．如圖所示，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠D=98°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．39°

  B．40°

  C．41°

  D．42°
  組卷：13引用：2難度：0.6

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• 3．“十三五”期間，我國“脫貧攻堅(jiān)”成果舉世矚目，55750000村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧．?dāng)?shù)55750000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．5.575×109

  B．0.5575×109

  C．5.575×108

  D．5.575×107
  組卷：30引用：3難度：0.7

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• 4．下列四個(gè)幾何體中，各幾何體的三視圖有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（　?。?br />

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．①③
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 5．下列式子運(yùn)算的結(jié)果，正確的是（　?。?/div>

  A．2x-3x=x	B．x5÷x3=x2
  C．（-2x）3=-6x3	D．（1-x）2=1-x2
  組卷：123引用：3難度：0.8

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• 6．已知點(diǎn)A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是函數(shù)y=

  1

  x

  圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．無法確定
  組卷：953引用：12難度：0.6

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• 7．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（　?。?/div>

  A．2 15

  B．8

  C．2 10

  D．2 13
  組卷：3018引用：121難度：0.7

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• 8．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（　　）

  A． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  組卷：2245引用：55難度：0.8

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• 9．如圖，在矩形ABCD中，

  AB

  AD

  =

  3

  3

  ，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，連接CE，則tan∠DEC=（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  組卷：214引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共5個(gè)小題或演算步驟）

• 27．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)O為對角線AC的中點(diǎn)．
  （1）問題解決：如圖①，連接BO，分別取CB，BO的中點(diǎn)P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）問題探究：如圖②，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形，連接CE，點(diǎn)P，Q分別為CE，BO'的中點(diǎn)，連接PQ，PB．判斷△PQB的形狀，并證明你的結(jié)論；
  （3）拓展延伸：如圖③，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形，連接BO'，點(diǎn)P，Q分別為CE，BO'的中點(diǎn)，連接PQ，PB．若正方形ABCD的邊長為1，求△PQB的面積．
  
  組卷：2374引用：14難度：0.2

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• 28．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（4，0）、B（-1，0）、C（0，4）三點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D是在直線AC上方的拋物線的一點(diǎn)，DN⊥AC于點(diǎn)N，DM∥y軸交AC于點(diǎn)M，求△DMN周長的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，連接OP，OP與AC相交于點(diǎn)Q，求

  S

  △

  APQ

  S

  △

  AOQ

  的最大值．
  組卷：3070引用：7難度：0.1

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