2021年陜西省渭南市大荔縣中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

一、選擇題(共10小題,每小題3分,計(jì)30分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)

• 1．反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象在第二、四象限內(nèi)，則點(diǎn)（m,-1）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：341引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在投擲一枚硬幣100次的試驗(yàn)中，“正面朝下”的頻數(shù)為48，則“正面朝下”的頻率為（　　）

  A．52

  B．48

  C．0.52

  D．0.48
  組卷：299引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，白熾燈下有一個(gè)乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，它在地面上的影子（　?。?/h2>

  A．越大

  B．越小

  C．不變

  D．無(wú)法確定
  組卷：1139引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m,斜坡的傾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=

  2

  5

  ，則此斜坡的水平距離AC為（　?。?/h2>

  A．12m

  B．50m

  C．30m

  D．75m
  組卷：104引用：7難度：0.8

  解析

• 6．若將二次函數(shù)y=x²-1的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（-3，-3）
  組卷：415引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC與△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（-2，0），△ABC的面積是6，則△A′B′C′的面積為（　?。?/h2>

  A．18

  B．12

  C．24

  D．9
  組卷：40引用：4難度：0.9

  解析

• 8．已知x=1是關(guān)于x的方程（1-k）x²+k²x-1=0的根，則常數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：1437引用：30難度：0.7

  解析

三、解答題（共11小題，計(jì)78分。解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 24．在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線L：y=

  1

  2

  x

  2

  -

  bx-c,L關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線L′的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0）與點(diǎn)C（0，2）．
  （1）求拋物線L′的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)D在拋物線L′的對(duì)稱軸上，連接CD，AC，AC與L′的對(duì)稱軸交于B點(diǎn)，若△CBD與△AOC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：15引用：1難度：0.1

  解析

• 25．探究：某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3

  3

  ，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)．
  
  經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BD，如圖②所示，通過(guò)構(gòu)造△ABD就可以解決問(wèn)題．
  請(qǐng)你寫出求∠ADB、∠ABD的度數(shù)和求AB長(zhǎng)的過(guò)程．
  應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3

  3

  ，則AB的長(zhǎng)為（　　），DC的長(zhǎng)為（　　）
  組卷：485引用：2難度：0.4

  解析