2022年山東省青島市西海岸新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1563引用：574難度：0.9

  解析

• 2．“中國結(jié)”是我國特有的手工編織工藝品，也是一種傳統(tǒng)吉祥裝飾物．下列四個(gè)中國結(jié)圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：41引用：2難度：0.9

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• 3．《2021-2022中國大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展報(bào)告》預(yù)測，未來三年，我國大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)市場將保持12%以上的增速，到2023年整體規(guī)模將達(dá)到11522.5億元．11522.5億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．1.15225×104	B．1.15225×1011
  C．1.15225×1012	D．1.15225×1013
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 4．當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，

  1

  x

  ，x,-x的大小關(guān)系是（　　）

  A． x ＜ 1 x ＜ - x

  B． 1 x ＜ x ＜ - x

  C． x ＜ - x ＜ 1 x

  D． 1 x ＜ - x ＜ x
  組卷：225引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A'B'，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段A'B'有一個(gè)點(diǎn)P'（a,b），則點(diǎn)P'在AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（a-2，b+3）

  B．（a-2，b-3）

  C．（a+2，b+3）

  D．（a+2，b-3）
  組卷：309引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD、CD，OA，若∠ADC=35°，則∠ABO的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1899引用：26難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，

  3

  ），M為x軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：758引用：4難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y=ax2+bx+c	…	m	2	1	2	n	t	…

  下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＞0

  B．-4和2是方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根

  C．0＜m+n＜4

  D．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸無交點(diǎn)
  組卷：366引用：1難度：0.6

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四、解答題（本大題共9小題，共74分）

• 23．問題提出：
  把A，B，C，D，E五個(gè)不同的棋子放在如圖所示的5×5方格紙內(nèi)，使每行每列只能出現(xiàn)一個(gè)棋子，共有多少種不同的放法？
  
  問題探究：
  為了解決上面的問題，我們先從最簡單的情形入手，從中找到解決問題的方法．
  探究一：
  若把A，B兩個(gè)不同的棋子放在2×2方格紙內(nèi)，并使每行每列只能出現(xiàn)一個(gè)棋子，可看成分兩步完成這件事情．第一步放棋子A，棋子A可以放在4個(gè)方格的任意一個(gè)中，故棋子A有4種不同的放法．第二步放棋子B，由于棋子A已放定，那么放棋子A的那一行和那一列中的其他方格內(nèi)也不能放棋子B，故還剩下1個(gè)方格可以放棋子B，棋子B只有1種放法．如：棋子A放在方格1中，那么方格2和方格3也不能放棋子B，棋子B只能放在方格4中．由于第一步有4種放法，第二步有1種放法，所以共有4×1種不同放法．
  
  探究二：
  若把A，B，C三個(gè)不同的棋子放在3×3方格紙內(nèi)，并使每行每列只能出現(xiàn)一個(gè)棋子，可看成分三步完成這件事情．第一步放棋子A，棋子A可以放在9個(gè)方格的任意一個(gè)中，故棋子A有9種不同的放法．第二步放棋子B，由于棋子A已放定，那么放棋子A的那一行和那一列中的其他方格內(nèi)也不能放棋子B，此時(shí)只剩四個(gè)方格可以放棋子B，且四個(gè)方格的位置可類似看作“2×2方格”模型，所以接下來放棋子B和棋子C的兩步有4×1種不同的放法．由于第一步有9種放法，第二步和第三步有4×1種放法，所以共有9×4×1種不同的放法．
  
  探究三：
  若把A，B，C，D四個(gè)不同的棋子放在4×4方格紙內(nèi)，可看成分四步完成這件事情．第一步放棋子A，棋子A可以放在

  個(gè)方格的任意一個(gè)中，故棋子A有

  種不同的放法．第二步放棋子B，由于棋子A已放定，那么放棋子A的那一行和那一列中的其他方格內(nèi)也不能放棋子B，此時(shí)只有

  個(gè)方格可以放棋子B，且這些方格的位置可類似看作“

  方格”模型，所以接下來放棋子B，棋子C和棋子D的三步有

  種不同的放法．所以共有

  種不同的放法．
  
  問題解決：
  把A，B，C，D，E五個(gè)不同的棋子放在5×5方格紙內(nèi)，并使每行每列只能出現(xiàn)一個(gè)棋子，共有

  種不同的放法．
  拓展延伸：
  若安排甲，乙，丙，丁，戊五人分別坐在五個(gè)不同的位置上，五個(gè)人要坐網(wǎng)格類的座位，共有

  種不同的坐法．
  組卷：155引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,D為AC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)C作CE∥AB，交PD的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），請(qǐng)解答下列問題：
  
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ADP是直角三角形？
  （2）連接AF，QD，設(shè)四邊形AFQD的面積為S（cm²），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AFQD的面積與△ABF的面積相等？
  （4）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使BD平分∠CDP？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：245引用：1難度：0.2

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