2022-2023學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＜2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  ≥

  0

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{x|x＞2}

  C．{x|x＜-3}

  D．{x|x≤-3或x≥2}
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析
• 2．若復(fù)數(shù)z=

  5

  2

  -

  i

  ，則|z|=（　?。?/div>

  A．1

  B． 5

  C．5

  D．5 5
  組卷：262引用：8難度：0.8

  解析
• 3．過(guò)直線y=kx-2上任意一點(diǎn)，總存在直線與圓x²+y²=1相切，則k的最大值為（　?。?/div>

  A． 3

  B． 2

  C．1

  D． 3 3
  組卷：446引用：2難度：0.6

  解析
• 4．已知

  a

  =

  2

  1

  2

  ，

  b

  =

  3

  1

  3

  ，

  c

  =

  ln

  3

  2

  ，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：673引用：5難度：0.8

  解析
• 5．為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖．根據(jù)圖可得這100名學(xué)生中體重在[56.5，64.5]的學(xué)生人數(shù)是（　?。?br />

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：312引用：54難度：0.9

  解析
• 6．運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果為（　　）

  A．12

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析
• 7．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 3 ，

  x - y + 1 ≤ 0 ，

  x + 2 y - 6 ≤ 0 ，

  則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值是（　?。?/div>

  A．-3

  B．0

  C． 1 3

  D． 10 3
  組卷：141引用：4難度：0.6

  解析

選做題，任選一題作答

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線

  C

  1

  ：

  x = 4 cosβ

  y = 4 sinβ

  （β為參數(shù)），將曲線C₁上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

  1

  2

  ，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

  3

  4

  后得到曲線C₂．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程

  ρ

  =

  3

  sin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求曲線C₂的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C₁交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)

  M

  （

  -

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，求|MA|?|MB|的值．
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析
• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-1|．
  （1）若正數(shù)a,b,滿足a+2b=f（-1），求

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值；
  （2）解不等式f（x）

  ＞

  1

  2

  ．
  組卷：134引用：3難度：0.5

  解析