2022-2023學(xué)年天津市東麗區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．如圖圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：3難度：0.8

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• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+ 1 x =0

  B．y=2x2-3x-1

  C．x2-1=0

  D．y2-x+3=0
  組卷：409引用：7難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向左平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2

  B．y=2（x-3）2

  C．y=2x2+3

  D．y=2x2-3
  組卷：214引用：6難度：0.6

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• 4．下列事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，通常加熱到100℃，水會(huì)沸騰

  B．明天太陽(yáng)從東方升起

  C．隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)

  D．從裝有黑球、白球的袋里摸出綠球
  組卷：127引用：2難度：0.9

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• 5．若⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A在圓外

  B．點(diǎn)A在圓上

  C．點(diǎn)A在圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：1257引用：71難度：0.9

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• 6．如圖，OA交⊙O于點(diǎn)B，AC切⊙O于點(diǎn)C，D點(diǎn)在⊙O上，若∠D=26°，則∠A為（　　）

  A．38°

  B．30°

  C．64°

  D．52°
  組卷：449引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'，連接CC'，則CC'的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． 10
  組卷：566引用：5難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=2x²-8x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（3，0）

  C．（5，0）

  D．（9，0）
  組卷：1066引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

• 24．（1）特殊情景：如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，連接EF，若∠BAD=∠B=∠D=90°，探究：線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）類比猜想：類比特殊情景，在上述（1）條件下，把“∠BAD=∠B=∠D=90°”改成一般情況“∠B+∠D=180°，”如圖（2），小明猜想：設(shè)∠BAD=α，線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)你寫出成立時(shí)α的取值范圍．
  （3）解決問(wèn)題：如圖（3），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=

  2

  ，計(jì)算DE的長(zhǎng)度．
  
  組卷：436引用：5難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)B（-3，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，則m=

  ；n=

  ；
  （3）在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)E，使得AE+CE的值最小，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （4）設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在使△BPC為等腰三角形的點(diǎn)P，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：1097引用：4難度：0.1

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