2022-2023學年四川省遂寧市蓬溪縣中等職業(yè)技術學校高二（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，共60分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．簡單隨機抽樣中每個個體被抽到的機會不一樣，與先后有關

  B．系統(tǒng)抽樣適用于元素個數很多且均衡的總體

  C．分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數及分層有關

  D．以上說法都不正確
  組卷：23引用：1難度：0.8

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• 2．下列函數中為增函數且經過點（0，1）的函數是（　?。?/h2>

  A．y=2-x

  B．y=-x2+1

  C．y=2x

  D．y=x-1
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析

• 3．直線6x-9y+2=0與6x+4y+3=0的位置關系是（　?。?/h2>

  A．重合	B．平行
  C．垂直	D．相交但不垂直
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 4．點P（-2，4）與圓x²+y²-4x-2y-4=0的位置關系是（　　）

  A．在圓內

  B．在圓上

  C．在圓外

  D．不確定
  組卷：34引用：1難度：0.8

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• 5．兩個球的半徑之比為1：3，那么兩個球的表面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：9

  B．1：27

  C．1：3

  D．1：1
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 6．在某中學舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽的學生的成績進行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一，第二，第三，第四，第五小組，已知第二小組的頻數是80，則成績在80～100分的學生人數是（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 7．已知某7個數的平均數為4，方差為2，現加入一個新數據4，此時這8個數的平均數為

  x

  ，方差為s²，則（　?。?/h2>

  A． x = 4 ， s 2 ＜ 2

  B． x = 4 ， s 2 ＞ 2

  C． x ＞ 4 ， s 2 ＜ 2

  D． x ＞ 4 ， s 2 ＞ 2
  組卷：24難度：0.8

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• 8．某工廠購買了一套新設備，按每年12%的折舊率折舊，經過多少年，該設備的價值為原來的50%（　　）

  A．log0.120.5

  B．log1.120.5

  C．log0.880.5

  D．log0.881.5
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 9．方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0表示的圖形為（　?。?/h2>

  A．以（a,b）為圓心的圓	B．以（-a,-b）為圓心的圓
  C．點（a,b）	D．點（-a,-b）
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 10．某班共有52人，現根據學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號，29號，42號學生在樣本中，那么樣本中還有一個學生的學號是（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．16
  組卷：34引用：1難度：0.8

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三、解答題：（合計66分）（1、2、3考室的考生做方框以外的所有題。其它考室的考生只做方框內的22\23\24三個題）

• 29．對某校高二年級學生參加社會實踐活動次數進行統(tǒng)計，隨機抽取y名學生作為樣本，得到這y名學生參加社會實踐活動的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如表：
  

  分組	頻數	頻率
  [10，15）	10	0.25
  [15，20）	26	n
  [20，25）	m	x
  [25，30）	1	0.025
  合計	y	1

  （Ⅰ）求出表中x,y,m,n及圖中 a的值；
  （Ⅱ）在所取樣本中，從參加社會實踐活動的次數不少于20次的學生中任選2人，求恰有一人參加社會實踐活動次數在區(qū)間[25，30）內的概率.
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 30．已知兩圓x²+y²+2x-4y+3=0與（x-2）²+（y+1）²=2，求兩圓上的點之間的最短距離和最長距離。
  組卷：2引用：1難度：0.7

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