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2023年河南省五市高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={y|y=x²}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∪B=（　　）
A．R B．（0，2） C．[0，2） D．（0，+∞）
組卷：37引用：2難度：0.7
解析
2．1904年，瑞典數(shù)學(xué)家柯克構(gòu)造了一種曲線，取一個正三角形，在每個邊以中間的
1
3
部分為一邊，向外凸出作一個正三角形，再把原來邊上中間的
1
3
部分擦掉，就成了一個很像雪花的六角星，如圖所示．現(xiàn)在向圓中均勻的散落1000粒豆子，則落在六角星中的豆子數(shù)約為（　?。é小?，
3
≈1.732）
A．577 B．508 C．481 D．331
組卷：81引用：5難度：0.7
解析
3．要計(jì)算
S
=
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
2023
的結(jié)果，如圖程序框圖中的判斷框內(nèi)可以填（　?。?br />
A．n＜2023 B．n≤2023 C．n＞2023 D．n≥2023
組卷：20引用：3難度：0.8
解析
4．已知
α
-
β
=
π
6
，tanα-tanβ=3，則cos（α+β）的值為（　　）
A．
1
2
+
3
3
B．
1
2
-
3
3
C．
1
3
+
3
2
D．
1
3
-
3
2
組卷：328引用：10難度：0.8
解析
5．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d,前n項(xiàng)和為S_n，則“d＞0”是“S_3n-S_2n＞S_2n-S_n”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：387引用：8難度：0.6
解析
6．美國生物學(xué)家和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家雷蒙德?皮爾提出一種能較好地描述生物生長規(guī)律的生長曲線，稱為“皮爾曲線”，常用的“皮爾曲線”的函數(shù)解析式可以簡化為
f
（
x
）
=
P
1
+
a
kx
+
b
（
P
＞
0
，
a
＞
1
，
k
＜
0
）
的形式．已知
f
（
x
）
=
6
1
+
3
kx
+
b
（
x
∈
N
）
描述的是一種果樹的高度隨著栽種時間x（單位：年）變化的規(guī)律，若剛栽種（x=0）時該果樹的高為1.5m,經(jīng)過2年，該果樹的高為4.5m,則該果樹的高度不低于5.4m,至少需要（　?。?/h2>
A．3年 B．4年 C．5年 D．6年
組卷：116引用：8難度：0.6
解析

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
+
b
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，現(xiàn)將y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向下平移1個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為g（x），則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．函數(shù)f（x）在區(qū)間

[

，

]

單調(diào)遞減

B．

（

）

C．點(diǎn)

（

，

）

是函數(shù)g（x）圖象的一個對稱中心

D．直線

是函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸

組卷：135引用：2難度：0.6

解析

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（二）選考題：共10分，請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
1
+
cosα
y
=
1
+
sinα
（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
ρsinθ
-
3
ρcosθ
+
1
=
0
．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（0，-1），直線l與曲線C的交點(diǎn)為M，N，求|PM|+|PN|的值．
組卷：100引用：7難度：0.5
解析

選修4—5：不等式選講

23．設(shè)a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=3．
（1）證明：a²+b²+c²≥3；
（2）若
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
m
恒成立，求m的最大值．
組卷：59引用：5難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年河南省五市高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={y|y=x2}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∪B=（ ）

3．要計(jì)算S=1+12+13+…+12023的結(jié)果，如圖程序框圖中的判斷框內(nèi)可以填（ ?。?br />

4．已知α-β=π6，tanα-tanβ=3，則cos（α+β）的值為（ ）

5．已知等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn，則“d＞0”是“S3n-S2n＞S2n-Sn”的（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分，請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

選修4—5：不等式選講

23．設(shè)a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=3．（1）證明：a2+b2+c2≥3；（2）若1a+1b+1c≥m恒成立，求m的最大值．

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={y|y=x²}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∪B=（　　）

3．要計(jì)算
S
=
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
2023
的結(jié)果，如圖程序框圖中的判斷框內(nèi)可以填（　?。?br />

4．已知
α
-
β
=
π
6
，tanα-tanβ=3，則cos（α+β）的值為（　　）

5．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d,前n項(xiàng)和為S_n，則“d＞0”是“S_3n-S_2n＞S_2n-S_n”的（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分，請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

23．設(shè)a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=3．
（1）證明：a²+b²+c²≥3；
（2）若
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
m
恒成立，求m的最大值．