2004年第19屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三第2試）

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿(mǎn)分42分）

• 1．已知整數(shù)x,y滿(mǎn)足

  x

  +

  2

  y

  =

  50

  ，那么整數(shù)對(duì)（x,y）的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：778引用：7難度：0.9

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• 2．方程2x-x²=

  2

  x

  的正根的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：448引用：17難度：0.5

  解析
• 3．在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（-8，3）、B（-4，5）以及動(dòng)點(diǎn)C（0，n）、D（m,0），則當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，比值

  m

  n

  為（　　）

  A． - 2 3

  B．-2

  C． - 3 2

  D．-3
  組卷：672引用：5難度：0.9

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• 4．設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為正整數(shù)a,n,b,其中b≤n≤a.則對(duì)于給定的邊長(zhǎng)n,所有這樣的三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．n

  B．n+1

  C．n2+n

  D． 1 2 n （ n + 1 ）
  組卷：162引用：1難度：0.7

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• 5．甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4槍?zhuān)咳烁髯灾邪械沫h(huán)數(shù)之積都是72（中靶環(huán)數(shù)最高為10），且4人中靶的總環(huán)數(shù)恰為4個(gè)連續(xù)整數(shù)，那么，其中打中過(guò)4環(huán)的人數(shù)為（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：68引用：2難度：0.7

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• 6．空間6個(gè)點(diǎn)（任意三點(diǎn)不共線）兩兩連線，用紅、藍(lán)兩色染這些線段，其中A點(diǎn)連出的線段都是紅色的，以這6個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，三邊同色的三角形至少有（　?。?/div>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：358引用：2難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿(mǎn)分52分）

• 17．下列4個(gè)判斷：
  （1）有兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
  （2）有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
  （3）三角形6個(gè)邊、角元素中，有5個(gè)元素分別相等的兩個(gè)三角形全等；
  （4）一邊及其他兩邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
  上述判斷是否正確？若正確，說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出反例．
  組卷：252引用：1難度：0.5

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• 18．由9位裁判給參加健美比賽的12名運(yùn)動(dòng)員評(píng)分．每位裁判對(duì)他認(rèn)為的第1名運(yùn)動(dòng)員給1分，第2名運(yùn)動(dòng)員給2分，…，第12名運(yùn)動(dòng)員給12分．最后評(píng)分結(jié)果顯示：每個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得的9個(gè)分?jǐn)?shù)中高、低分之差都不大于3．設(shè)各運(yùn)動(dòng)員的得分總和分別為c₁，c₂，…，c₁₂，且c₁≤c₂≤…≤c₁₂，求c₁的最大值．
  組卷：110引用：1難度：0.1

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