2022-2023學(xué)年北京156中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 15:0:9
一、選擇題(每小題2分,共16分)
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1.下列圖書館的標(biāo)志中,是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:182引用:15難度:0.9 -
2.二次函數(shù)y=-(x+1)2-2的最大值是( )
組卷:330引用:22難度:0.9 -
3.將拋物線y=5x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位.得到的拋物線是( ?。?/h2>
組卷:38引用:5難度:0.9 -
4.如圖,點(diǎn)A、B、C是⊙O上的點(diǎn),∠AOB=70°,則∠ACB的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1094引用:16難度:0.7 -
5.如圖,將Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等于( )
組卷:1485引用:125難度:0.9 -
6.如圖,在5×5正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),那么弧AC所對(duì)的圓心角的大小是( )
組卷:78引用:2難度:0.5 -
7.關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍( )
組卷:885引用:12難度:0.6 -
8.下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x,y的部分對(duì)應(yīng)值:
x … -120 121 322 52… y … 14-1 -74m -74-1 n …
①該二次函數(shù)有最大值;
②不等式y(tǒng)>-1的解集是x<0或x>2;
③方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于-<x<0和2<x<12之間;52
④當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;
其中正確的是( ?。?/h2>組卷:906引用:13難度:0.7
二、填空題(每小題2分,共16分)
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9.若x=2是一元二次方程x2-mx-2=0的一個(gè)根,則m=;方程的另一根是 .
組卷:79引用:5難度:0.7
三、解答題(本題共68分,第17題至第20題每小題5分,第21題至第23題每小題5分,第24題至第25題每小題5分,第26題至第28題每小題5分)
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27.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是線段AC延長線上一點(diǎn),連接BD,過點(diǎn)A作AE⊥BD于 E.
(1)求證:∠CAE=∠CBD.
(2)將射線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后,所得的射線與線段BD的延長線交于點(diǎn)F,連接CE.
①依題意補(bǔ)全圖形;
②用等式表示線段EF,CE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:629引用:8難度:0.4 -
28.對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù)M>0,對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足-M≤y≤M,則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù),在所有滿足條件的M中,其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值.例如,如圖中的函數(shù)是有界函數(shù),其邊界值是1.
(1)分別判斷函數(shù)y=x(x>0)和y=x+1(-4<x≤2)是不是有界函數(shù)?若是有界函數(shù),求其邊界值;
(2)若函數(shù)y=-x+1(a≤x≤b,b>a)的邊界值是2,且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2,求b的取值范圍;
(3)將函數(shù)y=x2(-1≤x≤m,m≥0)的圖象向下平移m個(gè)單位,得到的函數(shù)邊界值是t,當(dāng)m在什么范圍時(shí),滿足≤t≤1?34組卷:106引用:2難度:0.2